例题:如下图所示。在正文形的空格里填上适当的数,使每一横行、竖行、斜行的三个数相加得数都是18。
在下图中,
用较大的黑体字表示方格中原有的已知数,如10、6、7三个数。仔细观察可知,可以先在第二横行右边空格里填2,因为要使横行三个空格里的数之和是18,(已有的两个数之和是10+6=16)就需要在这个空格中填上18-16=2。当然,也可以先填左下角空格的那个数,因为它所在的斜行中已有两个数7和6,而7+6=13,所以应在这个空格里填18-13=5。接着用同样的思考方法就可以填出其他空格里的数了。
复习与巩固1:如下图所示。在正方形空格里填上适当的数,使每一横行、竖行、斜行的四个数相加都得34。
解:因为要求每行的四个数之和是34,而第三横行已有的三个数之和为9+7+12=28,所以此行空格中可填6。也可先填图中另一斜行,因这斜行中已有的三个数之和是13+10+7=30,所以,这斜行的空格,也就是图的左下角的空格中应填4。接着,用同样的思考方法填出其余所有空格。
答案:
复习与巩固2:如下图,把3、4、6、7四个数填在四个空格里,使横行、竖行三个数相加都得14。怎样填?
解:先看竖行,最上格中已有个5。要使5+()=14,括号里的数就要填9。把9折成两个数:9=3+6(因为3和6是题中给出的数),把3和6分别填在竖行的两个空格里。但进一步想,应该把哪一个填在中间空格里呢?这就需要看横行。横行两头的空格应填剩下的两个数4和7,因为4和7相加和为11,而11+3=14,可见中间空格应填3。
也可以这样想:如果把6填在中间空格,那么中间一横行4+6+7=16,与题中要求的和为14矛盾,从而否定这种想法。
父母课堂:
1、这类题的关键是:按照题干的要求观察表格的特点,从而寻找突破口。
2、复习与巩固2答案并不唯一。
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