一年级奥数题：填图与拆数

例题：如下图所示。在正文形的空格里填上适当的数，使每一横行、竖行、斜行的三个数相加得数都是18。

在下图中，

用较大的黑体字表示方格中原有的已知数，如10、6、7三个数。仔细观察可知，可以先在第二横行右边空格里填2，因为要使横行三个空格里的数之和是18，（已有的两个数之和是10+6=16）就需要在这个空格中填上18-16=2。当然，也可以先填左下角空格的那个数，因为它所在的斜行中已有两个数7和6，而7+6=13，所以应在这个空格里填18-13=5。接着用同样的思考方法就可以填出其他空格里的数了。

复习与巩固1：如下图所示。在正方形空格里填上适当的数，使每一横行、竖行、斜行的四个数相加都得34。

解：因为要求每行的四个数之和是34，而第三横行已有的三个数之和为9+7+12=28，所以此行空格中可填6。也可先填图中另一斜行，因这斜行中已有的三个数之和是13+10+7=30，所以，这斜行的空格，也就是图的左下角的空格中应填4。接着，用同样的思考方法填出其余所有空格。

答案：

复习与巩固2：如下图，把3、4、6、7四个数填在四个空格里，使横行、竖行三个数相加都得14。怎样填？

解：先看竖行，最上格中已有个5。要使5+（）=14，括号里的数就要填9。把9折成两个数：9=3+6（因为3和6是题中给出的数），把3和6分别填在竖行的两个空格里。但进一步想，应该把哪一个填在中间空格里呢？这就需要看横行。横行两头的空格应填剩下的两个数4和7，因为4和7相加和为11，而11+3=14，可见中间空格应填3。

也可以这样想：如果把6填在中间空格，那么中间一横行4+6+7=16，与题中要求的和为14矛盾，从而否定这种想法。

父母课堂：

1、这类题的关键是：按照题干的要求观察表格的特点，从而寻找突破口。

2、复习与巩固2答案并不唯一。