小学数学提高题（行程问题）

1、甲乙两人分别从A、B两地同时同向而行，甲在距B地9千米处追上乙，如果甲的速度提高一倍，则在距B地2千米的地方追上乙，则A、B两地相距       千米。

   2、小红和小强同时从家里出发相向而行。小红每分走52米，小强每分走70米，二人在途中的A处相遇。若小红提前4分出发，且速度不变，小强每分走90米，则两人仍在A处相遇。小红和小强两人的家相距多少米？

分析与解答

第一题：甲在距B地9千米处追上乙，即甲按原速追上时，乙行了9千米，速度提高一倍追上乙时，乙行了2千米．设乙每小时行1千米，则甲按原速追上用时9÷1=9小时，速度提高一倍追上用时2÷1=2小时，而提高一倍速度，甲走到原速追上的地方用时9÷2=4.5小时，所以甲提高一倍走9-2=7千米，用时4.5-2=2.5小时，所以甲现在的速度是7÷2.5=2.8千米/小时，则甲原来的速度是2.8÷2=1.4千米/小时，所以AB两地相距1.4×9-9=3.6千米．

  第二题：因为小红的速度不变，相遇地点不变，所以小红两次从出发到相遇的时间相同。也就是说，小强第二次比第一次少走4分。由（70×4）÷（90－70）＝14（分）可知，小强第二次走了14分，推知第一次走了18分，两人的家相距（52＋70）×18＝2196（米）。