“两次相遇”问题，是指出发后相遇两次，通常根据两次相遇地点与某个地方的距离可以求出两地之间的路程，或由此衍生出来的其它问题。这是相遇问题中一种非常典型的题型，是升学、择校、竞赛等检测中的常考知识。解决两次相遇问题，关键是把握两次相遇合走多个全程，以及每个物体各走的路程与全程的关系，同时灵活应对“同时与不同时”、“同地与不同地”、“同向与不同向”出发的特点。以下是两次相遇合走三个全程与四个全程的情况，供大家了解：
【举一】
甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相对开出,在距A侧60千米处第一次相遇，相遇以后，两车继续前进，到达对方出发站后又立即返回，在距B侧40千米处第二次相遇。求A、B之间的路程？如果两车继续前进，则在何处第三次迎面相遇？
考点透析： 如图若只看甲的轨迹，可以发现，第二次相遇时，甲走了一个全程多40千米；第一次相遇时，甲走了60千米，说明甲乙每合走一个全程，甲都会行60千米。第二次相遇，甲乙合走三个全程，则甲走3个60千米，即180千米，那么一个全程是180—40=140千米.若继续前进，三次相遇合走五个全程，进而可知第三次相遇的位置即甲现在的位置.
解：
（1）60×3—40=140（千米）
（2）60×5=300（千米）
300—140×2=20（千米）距离A侧20千米处
或者140—20=120（千米）距离B侧120千米处
答：略.
【反三】
1、甲、乙两辆汽车分别以不同的速度从A、B两城相对而行，途中相遇，相遇点距A城80千米，相遇后两车继续以原速前进，到达对方出发地后，两车立即返回，在途中第二次相遇，这时相遇点距A城50千米。求A、B两城相距多少千米？如果两车继续前进，则在何处第三次迎面相遇？
考点透析：两次相遇共走三个全程.因而甲共走了3个80千米，即240千米。但第二次相遇的位置是距离A城50千米，而不是距离B城，有什么区别？如果甲车继续向前走50千米回到A城的话（如图），它走的路程正好是一去一返两个全程，从而知道AB的距离.若继续前进，到第三次相遇时，两车还需要走完两个全程，甲应再走2×80=160千米，甲不仅可以回到A城，还可以再走160—50=110千米.
解：
（1）80×3+50=290（千米） 290÷2=145（千米）
（2）2×80=160（千米）
160—50=110（千米）距离A城110千米处
或者145—110=35（千米）距离B城35千米处
答：略.
2、甲、乙两辆汽车从AB两地同时相向而行，第一次相遇时甲走了75千米，相遇后两车继续以原速行驶，分别到达BA后，立即返回，在距中点B侧15千米处再次相遇。AB两地相距多少千米？
考点透析：两次相遇共走三个全程.而问题的关键是，若甲第二次相遇后，再走15千米，则甲走的路程正好相当于一个半全程！（思考：如果是距离A侧15千米呢，你会吗？）
解：
75×3+15=240（千米）
240÷（1+0.5）=160（千米）
答：略.
3、甲、乙两辆汽车同时从A城出发，并在A城和B城之间往返行驶，甲的速度是70千米/时，比乙的速度更快，两车第一次相遇时距离A城100千米，第二次相遇时距离A城40千米，请问从出发到第二次相遇需要几小时？
考点透析：这里的两次相遇，还是三个全程吗？注意是从同一地出发，即同向而行。因而第一次相遇，必定是速度快的甲先到达B城，然后再调头与乙相遇，所以两车共走了两个全程，此时距离A城100千米，说明在两个全程中乙车只走了100千米.那么第二次相遇时，两车共走了四个全程，乙车应走2个100千米，即200千米，如果乙车继续向前走40千米的话（如图），则它走的路程就是两个全程，一个全程是（200+40）÷2=120千米.那四个全程的和，以及甲共走的路程分别是多少呢？再用甲走的路程除以甲的速度，就是出发到第二次相遇的时间.
解：（100×2+40）÷2=120（千米）
120×4=480（千米）
480—200=280（千米）
280÷70=4（小时）
答：略.
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