百分数应用题(一)

 

导言：

  当把任一分数的分母化成100时，这个分数就成了百分数，例如3/4=75/100=75%,75%就是百分数，由此可见，分数与百分数，实质是一样的，只是书写形式不同而已。分数应用题中的解题思维及解题方法，同样可以运用到百分数应用题当中。

 

一、百分数应用题的几种简单类型

 

1． 求一个数是另一个数的百分之几（几分之几）

  公式：求一个数是另一个数的百分之几（几分之几)

        =一个数÷另一个数×100%

 

  例1：六年级有学生160人，体育达标的有120人，占六年级学生人数的百分之几？

  解析：这道题实质求的就是达标的是全部学生的百分之几？

     120÷160=0.75=75%

 

  例2．有甲、乙两筐苹果，如果甲筐苹果增加20%，乙筐苹果减少10%，那么这两筐苹果重量相等，原来甲筐的重量是原来乙筐的重量的百分之几？

  解析：题中没有具体的数量，我们求出甲乙两筐原来重量所对应的分率，也可以直接用上面的公式。

    由于现在两筐重量一样，所以把现在两筐的重量看成“1”

  甲筐原来的重量是：1÷（1+20%）=5/6

  乙筐原来的重量是：1÷（1-10%）=10/9

  原来甲是乙重量： 5/6 ÷ 10/9=75%

 

2． 谁比谁多（或少）百分之几（或几分之几）

  公式：（大 –小）÷单位“1”（比后面的量就是单位“1”）

 

例：一个饲养场，有鸭1000只，有鸡2000只，

 （1）鸡比鸭多百分之几？

 （2）鸭比鸡少百分之几？

 解析:（1）（大-小）÷单位“1”=（2000-1000）÷1000=100%

      （2）（大– 小）÷单位“1”=（2000-1000）÷2000=50%

 

3．求“×××率”的，如及格率、出勤率等

  公式：×××率=×××的数量÷总的数量×100%（即“率”前面的数量除以总的数量）

 

 例：用2000千克花生仁榨出花生油760千克，求花生仁的出油率

 解析：出油率=出油的重量÷总的花生仁的重量×100%=760÷2000×100%=38%

 

4．其余的百分数应用题

 其余的百分数应用题与分数应用题的解题思路和解题方法一样。参照博文《分数应用题》、《分数应用题的常见方法》

 

  例1．有两包糖果，第一包的粒数是第二包的2/5，在第一包中奶糖占30%，在第二包中其他糖占42%。如果把两包糖合在一起，奶糖占全部糖果的百分之几？

 解析：把比当份数的方法

     要想求出奶糖点全部糖果的百分之几，就必须知道奶糖的数量，全部糖果的数量，即它们各自的粒数。

    由“第一包的粒数是第二包的2/5”可知，第一包的粒数：第二包的粒数=2：5

即，第一包的粒数为2份，第二包的粒数为5份，总共的糖果为7份

  那么第一包中奶糖占了2×30%=0.6(份)

第二包中奶糖占了5×(1-42%)=2.9(份)

那么奶糖总共点了0.6+2.9=3.5份

所以,奶糖占全部糖果的3.5÷7=0.5=50%

 

  例2．有一堆水果，其中苹果占了45%，其余是桔子，再放入16千克桔子后，苹果就只占25%，这堆水果原来有苹果多少千克？

  解析：题中有两个单位“1”，原来的水果总数和现在的水果总数，两个单位“1”不同。但苹果的数量始终没变，我们可以把苹果当作单位“1”，把桔子点总水果的百分之几转化成占苹果的百分之几就行了。这是解答这道题的关键。

  原来，苹果占了45%，桔子就占了1-45%=55%，桔子是苹果的：55%÷45%=11/9

  现在，苹果占了25%，桔子就占了1-25%=75%，桔子是苹果的：75%÷25%=3

  11/9与3的差额，就是16千克所对应的分率

  16÷（3 – 11/9）=9（千克）  就是单位“1”苹果的数量了。