导言:
当把任一分数的分母化成100时,这个分数就成了百分数,例如3/4=75/100=75%,75%就是百分数,由此可见,分数与百分数,实质是一样的,只是书写形式不同而已。分数应用题中的解题思维及解题方法,同样可以运用到百分数应用题当中。
一、百分数应用题的几种简单类型
1. 求一个数是另一个数的百分之几(几分之几)
公式:求一个数是另一个数的百分之几(几分之几)
=一个数÷另一个数×100%
例1:六年级有学生160人,体育达标的有120人,占六年级学生人数的百分之几?
解析:这道题实质求的就是达标的是全部学生的百分之几?
120÷160=0.75=75%
例2.有甲、乙两筐苹果,如果甲筐苹果增加20%,乙筐苹果减少10%,那么这两筐苹果重量相等,原来甲筐的重量是原来乙筐的重量的百分之几?
解析:题中没有具体的数量,我们求出甲乙两筐原来重量所对应的分率,也可以直接用上面的公式。
由于现在两筐重量一样,所以把现在两筐的重量看成“1”
甲筐原来的重量是:1÷(1+20%)=5/6
乙筐原来的重量是:1÷(1-10%)=10/9
原来甲是乙重量: 5/6 ÷ 10/9=75%
2. 谁比谁多(或少)百分之几(或几分之几)
公式:(大 –小)÷单位“1”(比后面的量就是单位“1”)
例:一个饲养场,有鸭1000只,有鸡2000只,
(1)鸡比鸭多百分之几?
(2)鸭比鸡少百分之几?
解析:(1)(大-小)÷单位“1”=(2000-1000)÷1000=100%
(2)(大– 小)÷单位“1”=(2000-1000)÷2000=50%
3.求“×××率”的,如及格率、出勤率等
公式:×××率=×××的数量÷总的数量×100%(即“率”前面的数量除以总的数量)
例:用2000千克花生仁榨出花生油760千克,求花生仁的出油率
解析:出油率=出油的重量÷总的花生仁的重量×100%=760÷2000×100%=38%
4.其余的百分数应用题
其余的百分数应用题与分数应用题的解题思路和解题方法一样。参照博文《分数应用题》、《分数应用题的常见方法》
例1.有两包糖果,第一包的粒数是第二包的2/5,在第一包中奶糖占30%,在第二包中其他糖占42%。如果把两包糖合在一起,奶糖占全部糖果的百分之几?
解析:把比当份数的方法
要想求出奶糖点全部糖果的百分之几,就必须知道奶糖的数量,全部糖果的数量,即它们各自的粒数。
由“第一包的粒数是第二包的2/5”可知,第一包的粒数:第二包的粒数=2:5
即,第一包的粒数为2份,第二包的粒数为5份,总共的糖果为7份
那么第一包中奶糖占了2×30%=0.6(份)
第二包中奶糖占了5×(1-42%)=2.9(份)
那么奶糖总共点了0.6+2.9=3.5份
所以,奶糖占全部糖果的3.5÷7=0.5=50%
例2.有一堆水果,其中苹果占了45%,其余是桔子,再放入16千克桔子后,苹果就只占25%,这堆水果原来有苹果多少千克?
解析:题中有两个单位“1”,原来的水果总数和现在的水果总数,两个单位“1”不同。但苹果的数量始终没变,我们可以把苹果当作单位“1”,把桔子点总水果的百分之几转化成占苹果的百分之几就行了。这是解答这道题的关键。
原来,苹果占了45%,桔子就占了1-45%=55%,桔子是苹果的:55%÷45%=11/9
现在,苹果占了25%,桔子就占了1-25%=75%,桔子是苹果的:75%÷25%=3
11/9与3的差额,就是16千克所对应的分率
16÷(3 – 11/9)=9(千克) 就是单位“1”苹果的数量了。
本站仅提供存储服务,所有内容均由用户发布,如发现有害或侵权内容,请
点击举报。