鸡兔同笼

《鸡兔同笼》七言绝句：

只要知道总头数，假设全鸡或全兔。只要知道头数差，假设鸡兔一样多。

一、已知总头数和总腿数

1、鸡、兔共有36只，共有100条腿，鸡、兔各有多少只？

【分析】假设36只全是鸡，则共有36×2=72条腿，而实际共有100条腿，少了100-72=28条腿，所以要将一部分鸡变回兔，每变一只，总腿数就多4-2=2只，一共要变28÷2=14只，即兔的只数。

【解答】假设全是鸡

兔：（100-36×2）÷（4-2）=14（只）

鸡：36-14=22（只）

2、鸡、兔共有40只，共有130条腿，鸡、兔各有多少只？

【分析】假设40只全是兔，则共有40×4=160条腿，而实际共有130条腿，多了160-130=30条腿，所以要将一部分兔变回鸡，每变一只，总腿数就少4-2=2只，一共要变30÷2=15只，即鸡的只数。

【解答】假设全是兔

鸡：（40×4-130）÷（4-2）=15（只）

兔：40-15=25（只）

1、鸡、兔共有100只，鸡腿比兔腿多80条，鸡、兔各有多少只？

【分析】假设100只全是鸡，则鸡腿比兔腿多100×2=200条，而实际鸡腿比兔腿多80条，多了200-80=120条，所以要将一部分鸡变回兔，每变一只，鸡腿就比兔腿少2+4=6条，一共要变120÷6=20只，即兔的只数。

【解答】假设全是鸡

兔：（100×2-80）÷（2+4）=20（只）

鸡：100-20=80（只）

2、鸡、兔共有90只，鸡腿比兔腿少60条，鸡、兔各有多少只？

【分析】假设90只全是鸡，则鸡腿比兔腿多90×2=180条，而实际鸡腿比兔腿少60条，多了180+60=240条，所以要将一部分鸡变回兔，每变一只，鸡腿就比兔腿少2+4=6条，一共要变240÷6=40只，即兔的只数。

【解答】假设全是鸡

兔：（90×2+60）÷（2+4）=40（只）

鸡：90-40=50（只）

1、鸡、兔共有130条腿，鸡比兔多5只，鸡和兔各有多少只？

【分析】假设鸡减少5只，则鸡兔只数相同，此时一共有130-5×2=120条腿，将一鸡一兔捆绑在一起，则每一份有6条腿，120÷6=20份，即兔有20只，鸡有20+5=25只。

【解答】假设鸡减少5只，则鸡兔只数相同

兔：（130-5×2）÷（4+2）=20（只）

鸡：20+5=25（只）

2、鸡、兔共有132条腿，鸡比兔少6只，鸡和兔各有多少只？

【分析】假设鸡增加6只，则鸡兔只数相同，此时一共有132+6×2=144条腿，将一鸡一兔捆绑在一起，则每一份有6条腿，144÷6=24份，即兔有24只，鸡有24-6=18只。

【解答】假设鸡增加6只，则鸡兔只数相同

兔：（132+6×2）÷（4+2）=24（只）

鸡：24-6=18（只）

1、鸡比兔多13只，鸡腿比兔腿多16条，鸡和兔各有多少只？

【分析】假设鸡减少13只，则鸡兔只数相同，因为鸡腿少了13×2=26条，而原来鸡腿比兔腿多16条，所以此时鸡腿比兔腿少26-16=10条，将一鸡一兔捆绑在一起，则每一份中鸡腿比兔腿少4-2=2条，10÷2=5份，即兔有5只，鸡有5+13=18只。

【解答】假设鸡减少13只，则鸡兔只数相同

兔：（26-13×2）÷（4-2）=5（只）

鸡：5+13=18（只）

2、鸡比兔多3只，鸡腿比兔腿少8条，鸡和兔各有多少只？

【分析】假设鸡减少3只，则鸡兔只数相同，因为鸡腿少了3×2=6条，而原来鸡腿比兔腿少8条，所以此时鸡腿比兔腿少6+8=14条，将一鸡一兔捆绑在一起，则每一份中鸡腿比兔腿少4-2=2条，14÷2=7份，即兔有7只，鸡有7+3=10只。

【解答】假设鸡减少3只，则鸡兔只数相同

兔：（3×2+8）÷（4-2）=7（只）

鸡：7+3=10（只）

本站仅提供存储服务，所有内容均由用户发布，如发现有害或侵权内容，请点击举报。