行程问题解答技巧大揭秘

（一）基础行程问题 已知速度、时间、路程三者中的两个量，求第三个量。

该类型题目比较简单，举一道例题说明。

 例题1：A、B两地相距100公里，甲以10千米／小时的速度从A地出发骑自行车前往B地。6小时后，乙开摩托车从A地出发驶向B地。问为了使乙不比甲晚到B地，摩托车每小时至少要行驶多少千米？

 A．24 B．25 C．28 D．30 

【答案详解】此题为典型的行程问题。路程为100公里，甲车速度为10千米／小时，则甲车时间为100÷10＝10小时；乙车时间不多于10－6＝4小时，而路程依然是100公里，则乙的速度不低于100÷4＝25千米／小时。

（二）平均速度问题 平均速度问题一般是指存在多个过程，每个过程物体移动速度不相同，最终求物体全程平均速度的问题。这类问题最常见的是时间相同和路程相同两种情况。

（三）相遇问题 相遇问题是研究相向运动中的速度、时间和路程三者之间关系的问题。

一般可以描述为甲从A地到B地，乙从B地到A地，然后甲、乙在途中相遇，实质上是两人共同走了A、B之间这段路程，如果两人同时出发，那么就有A、B两地的路程＝（甲的速度＋乙的速度）×相遇时间＝速度和×相遇时间。

相遇问题的核心是“速度和”问题。

基本公式：

相遇时间＝路程÷（速度1＋速度2）

速度和＝速度1＋速度2 ＝ 路程÷相遇时间路程＝（速度1＋速度2）×相遇时间

核心要点

 行程问题：路程=速度×时间 

相遇问题：路程和=速度和×时间 

追及问题：路程差=速度差×时间 

行程问题一般要通过数形结合进行快速求解，常见的解法包括列方程，比例法等。常考的题型包括相遇问题和追及问题

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