数学常用勾股数如下:
1、(3、4、5) (6、8、10)(5、12、13)
2、(8、15、17) (7、24、25)(9、40、41)
3、(10、24、26)(11、60、61)
4、(12、35、37)(48、55、73)
5、(12、16、20)(13、84、85)
6、(20、21、29)(20、99、101)
7、(60、91、109)(15、112、113)
扩展资料:
勾股数是勾股定理中的三角形三边a,b,c满足a²=b²+c²(a为斜边)。寻找满足勾股定理的勾股数时,可以通过以下方法:
1、当a为大于1的奇数2n+1时,b=2n²+2n, c=2n²+2n+1。
实际上就是把a的平方数拆成两个连续自然数,例如:
n=1时(a,b,c)=(3,4,5)
n=2时(a,b,c)=(5,12,13)
n=3时(a,b,c)=(7,24,25)
由于两个连续自然数必然互质,所以用这个套路得到的勾股数组全部都是互质的。
2、当a为大于4的偶数2n时,b=n²-1, c=n²+1
也就是把a的一半的平方分别减1和加1,例如:
n=3时(a,b,c)=(6,8,10)
n=4时(a,b,c)=(8,15,17)
n=5时(a,b,c)=(10,24,26)
当n为奇数时由于(a,b,c)是三个偶数,所以该勾股数组必然不是互质的。
3、如果只想得到互质的数组,可以将第二条公式改成:对于a=4n (大于等于2), b=4n²-1, c=4n²+1,例如:
n=2时(a,b,c)=(8,15,17)
n=3时(a,b,c)=(12,35,37)
n=4时(a,b,c)=(16,63,65)
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