无论中考数学还是高考数学作为学业考试，作为一种选拔人才的考试，除了考查学生对数学基本概念、基本方法的掌握情况之外，更加考查的是数学思想方法掌握情况，考查用数学知识解决实际问题的能力。
数学学习离不开解题做题，但学好数学仅仅依靠多做题、刷题是完全不行。我们经常说做题要学会解题反思，要学会多动脑筋，这样才能达到掌握学习方法的目的。
学习数学去做题，一个是为了让我们接触更多的题型，开阔视野；另一个是为了掌握相关的数学知识。在这个过程中，很多人容易忽视这么几个问题，一个是每个人是时间有限的，每天只有24小时；另一个我们学生学的不仅仅是数学这一门科目，还有像语文、英语等其他科目也需要学习。因此，如果我们学习数学期望只靠盲目地多刷题，来达到提高数学成绩目的，很多时候是学的又累，成绩却进步缓慢。
多做题目可以让我们打开学习数学的视角，但要提高数学学习的效率，我们一定要学会解题反思，整理错题本，总结和巩固常见解决问题的基本方法。
典型例题1：
题干分析：
（1）根据轴对称的性质可得∠EAF=∠DAE，AD=AF，再求出∠BAC=∠DAF，然后根据两边对应成比例，夹角相等两三角形相似证明；
（2）根据轴对称的性质可得EF=DE，AF=AD，再求出∠BAD=∠CAF，然后利用“边角边”证明△ABD和△ACF全等，根据全等三角形对应边相等可得CF=BD，全等三角形对应角相等可得∠ACF=∠B，然后求出∠ECF=90°，最后利用勾股定理证明即可；
（3）作点D关于AE的对称点F，连接EF、CF，根据轴对称的性质可得EF=DE，AF=AD，再根据同角的余角相等求出∠BAD=∠CAF，然后利用“边角边”证明△ABD和△ACF全等，根据全等三角形对应边相等可得CF=BD，全等三角形对应角相等可得∠ACF=∠B，然后求出∠ECF=90°，最后利用勾股定理证明即可．
解题反思：
本题是相似形综合题，主要利用了轴对称的性质，相似三角形的判定，同角的余角相等的性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理，此类题目，小题间的思路相同是解题的关键．
数学是一门系统性、逻辑性等非常强烈的学科，因此，我们学习数学要学会抓住其自身的规律，掌握解决问题的方法。如很多数学问题都隐含着数学的化归思想，在熟练掌握数学基本概念的前提下，解决较难问题时，我们经常采用把问题逐步转化成我们熟悉的、已经解决的问题，最终解决新的问题。
数学学习，我们要学会去总结一些常见问题的解题方法，如求二次函数的解析式，常见的有哪些方法？一般会想到一般式、顶点式、交点式等等；证明两个三角形全等，常见的定理有哪些？出现动点问题，你会不会联想到分类讨论等等。要掌握数学思想方法，我们不仅要做题，更要在解题过程中学会解题方法，之后再通过针对性训练达到熟练掌握方法的目的。
典型例题2：
如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点，B点坐标为（3，0），与y轴交于点C（0，﹣3）
（1）求抛物线的解析式；
（2）点P在抛物线位于第四象限的部分上运动，当四边形ABPC的面积最大时，求点P的坐标和四边形ABPC的最大面积．
（3）直线l经过A、C两点，点Q在抛物线位于y轴左侧的部分上运动，直线m经过点B和点Q，是否存在直线m，使得直线l、m与x轴围成的三角形和直线l、m与y轴围成的三角形相似？若存在，求出直线m的解析式，若不存在，请说明理由．
考点分析：
二次函数综合题。
题干分析：
（1）由B、C两点的坐标，利用待定系数法可求得抛物线的解析式；
（2）连接BC，则△ABC的面积是不变的，过P作PM∥y轴，交BC于点M，设出P点坐标，可表示出PM的长，可知当PM取最大值时△PBC的面积最大，利用二次函数的性质可求得P点的坐标及四边形ABPC的最大面积；
（3）设直线m与y轴交于点N，交直线l于点G，由于∠AGP=∠GNC+∠GCN，所以当△AGB和△NGC相似时，必有∠AGB=∠CGB=90°，则可证得△AOC≌△NOB，可求得ON的长，可求出N点坐标，利用B、N两的点坐标可求得直线m的解析式。
解题反思：
本题为二次函数的综合应用，涉及知识点有待定系数法、二次函数的最值、相似三角形的判定、全等三角形的判定和性质等．在（2）中确定出PM的值最时四边形ABPC的面积最大是解题的关键，在（3）中确定出满足条件的直线m的位置是解题的关键．本题考查知识点较多，综合性较强，特别是第（2）问和第（3）问难度较大。
数学思想是数学的精髓，因此，无论是中考还是高考都会对数学思想方法加大考查力度。我们在数学学习中要充分注重对数学思想的理解，中学数学常见的数学思想方法有化归思想、字母表示数思想、方程思想、函数思想、分解组合思想、数形结合思想、分类讨论思想、配方法、换元法、待定系数法等等。
当一个人学会运用数学思想方法，那么他学起数学就会事半功倍。因此，我们一定要及时改变自己的学习方式和方法，提高学习效率。如做完题目我们可以和身边的同学或老师，进一步交流一下解题的方法，分析一下题目题干，熟悉题型，这样就较容易掌握解题方法。
永远记住一点，数学题目是做不完的，但题目类型是有限的，常见的解题方法也是有限的，我们可以去掌握题型和解题方法，这样才是打开数学学习的正确方式。
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