中考压轴题中的旋转变换(九)
——旋转变换中数量关系的探究问题
1. 考察旋转的基本性质及应用。
2.考察三角形相似、三角形全等的判定及性质。
3.考察三角形的基本性质(如内角和定理、中位线定理等)和角平分线的性质。
4.考察直角三角形的性质和解直角三角形的方法。
5.考察分类讨论的思想和转化思想,考察逻辑推理能力。
1.解决这类综合问题,关键之一是如何应用三角形全等(或三角形相似)进行逻辑推理证明来转化,将所求的数量转化为条件中已知或可求的数量。
2.存在何种数量关系,在计算推理的基础上,要善于从规范的图形中合情猜测,找到方向,然后推理论证求解。
3.由于旋转是一个动态的过程,自然存在各种可能,所以通常离不开分类讨论。在分类讨论时,为避免遗漏,最好按一定的顺序进行分类。特别要重视特殊位置在解题中的作用。
4.数量关系的类型基本上是:线段长的数量关系(相等、和、差、倍等)、角的数量关系、以及多条线段(多个角)的数量关系。多条线段数量关系的问题,首先要通过计算转化为两条线段的关系。
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