中考压轴题中的旋转变换（九）

——旋转变换中数量关系的探究问题

考察知识与方法

1. 考察旋转的基本性质及应用。

2.考察三角形相似、三角形全等的判定及性质。

3.考察三角形的基本性质（如内角和定理、中位线定理等）和角平分线的性质。

4.考察直角三角形的性质和解直角三角形的方法。

5.考察分类讨论的思想和转化思想，考察逻辑推理能力。

解题方法与技巧

1.解决这类综合问题，关键之一是如何应用三角形全等(或三角形相似）进行逻辑推理证明来转化，将所求的数量转化为条件中已知或可求的数量。

2.存在何种数量关系，在计算推理的基础上，要善于从规范的图形中合情猜测，找到方向，然后推理论证求解。

3.由于旋转是一个动态的过程，自然存在各种可能，所以通常离不开分类讨论。在分类讨论时，为避免遗漏，最好按一定的顺序进行分类。特别要重视特殊位置在解题中的作用。

4.数量关系的类型基本上是：线段长的数量关系（相等、和、差、倍等）、角的数量关系、以及多条线段（多个角）的数量关系。多条线段数量关系的问题，首先要通过计算转化为两条线段的关系。

题例分析与示范