冲击2018年中考数学, 专题复习28：函数动态综合问题

www.toutiao.com 2018-04-04 09:00

如图，在平面直角坐标系中，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，A（1，0），B（0，2），C（3，1）抛物线y=x2/2+bx﹣2的图象过C点，交y轴于点D．

（1）在后面的横线上直接写出点D的坐标及b的值：　　，b=　　；

（2）平移该抛物线的对称轴所在直线l，设l与x轴交于点G（x，0），当OG等于多少时，恰好将△ABC的面积分为相等的两部分？

（3）点P是抛物线上一动点，是否存在点P，使四边形PACB为平行四边形？若存在，直接写出P点坐标；若不存在，说明理由．

冲击2018年中考数学, 专题复习28：函数动态综合问题

考点分析：

二次函数综合题．

题干分析：

（1）根据待定系数法，可得函数解析式，根据自变量与函数值得对应关系，可得D点坐标；

（2）根据勾股定理，可得AB的长，根据三角形的面积，可得△ABC的面积，根据待定系数法，可得AC，BC的解析式，根据平行于y轴的直线上两点间的距离是较大的纵坐标减较小的纵坐标，可得EF的长，根据△EFC的面积与△ABC的关系，可得关于x的方程，根据解方程，可得答案；

（3）根据一个角的两边平行于另一个角的两边，可得这两个角相等，根据全等三角形的判定与性质，可得PN，AN，根据点的坐标，可得P点，根据点的坐标满足函数解析式，可得点在函数图象上。

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