钟表问题通杀大法

考试通研究院胡凌霄老师

ladies and gentlemen，欢迎来到钟表问题课堂。我是你们的老朋友，凌霄~不知道，你是否在考场上想不通钟表问题？是否每次都依靠带手表进考场解决问题？那么今天，我们就来解开钟表问题的奥秘，我将告诉你，解开一切钟表问题的方法！~

准备好了吗？一起来吧。钟表问题的世界大门已经打开

首先，表盘一周是360°，分针转一周是60min，所以分针的旋转速度是6°/min；时针转一周是12h，所以时针的旋转速度为0.5°/min，所以时针和分针的相对速度是5.5°/min。

其次，时针与分针一昼夜重合22次，垂直44次，成180°22次。

为什么？你问为什么?

呜呜呜。。。。。。好吧，我来说。

先说重合。时针与分针每重合一次，相对转过了360°，二者的相对速度是5.5°/min，所以重合一次需要的时间=360/5.5，那么一昼夜总共能重合24*60/（360/5.5）=22次；

垂直同理。时针与分针每垂直一次，相对转过了180°，二者的相对速度是5.5°/min，所以垂直一次需要的时间=180/5.5，那么一昼夜总共能垂直24*60/（180/5.5）=44次；

时针和分针呈180°的情况是，每呈一次180°，相对转过了360°，二者的相对速度是5.5°/min，所以时针与分针呈一次180°需要的时间=360/5.5，，那么一昼夜总共能呈180°的次数=24*60/（360/5.5）=22次。

好，下面就是钟表问题大通杀公式：|30°n-5. 5°m|=夹角，n代表小时， m代表分钟。比如3:15，那么夹角就是|30°*3-5. 5°*15|=7.5°。

公式好不好用，解个题就知道了

【例1】3点19分时，时钟上的时针与分针所构成的锐角为几度？（ ）

A.14度 B.14.5度 C.15度 D.15.5度

直接代公式，|30°*3-5. 5°*19|=14.5°，所以选B。

【例2】张某下午六时多外出买菜，出门时看手表，发现表的时针和分针的夹角为110°，七时前回家时又看手表，发现时针和分针的夹角仍是110°。那么张某外出买菜用了多少分钟?

A.20分钟 B.30分钟 C.40分钟 D.50分钟

同样直接代入公式，30°*6-5. 5°m=110，解得m1；30°*6-5. 5°m= -110，解得m2；将m1与m2作差，得到答案，是C。

帅不帅？不动脑，钟表问题全部通杀杀杀杀！