作者:乐只
有个问题困扰音乐爱好者,为什么西洋“五度相生律”、中国“三分损益律”,加上后来的“纯律”、“中庸全音律”,均无法完美转调?转调以后,不是原来的比率了,听起来不是1234567了。中国古琴要转调,还得慢三弦、紧五弦,一把笛子只能吹一个调式,如同开车只有一个档位。西洋律制,有个“狼五度”(五度不纯)让作曲家和演奏家头痛不已。
其实,我们在讲“五度相生律”、“三分损益律”、“纯律”生律过程已经回答了这个问题。不管你生多少个音级,永远不会落在高八度的两倍频上,无限接近而已。
纸上谈兵,从理论上可以证明这个千古难题。以“纯律”为例,纯律的比率是:
1→9/8→5/4→4/3→3/2→5/3→15/8→2
假如以第二级9/8为主音,属音是第六级5/3,比率应该是3:2,事实上是不是呢?5/3÷9/8≈1.48,不是3/2=1.5,不是纯五度,第五级听起来比理论值略低些。其它音级也会有一些变化,这就是无法转调的理论基础。只有中国明朝朱载堉才解决这个问题,他的办法是“整容”,把十二个音之间的比率等同,共同的比率≈1.05946,然后十二个音阶全部稍作调整,有的比原来高一些,有的比原来低一些,连纯四度、纯五度都给“整容”,纯五度不是3/2=1.5了,而是≈1.498;纯四度不是4/3≈1.333了,而是≈1.335,纯五度变窄了,纯四度变宽了。幸好,听觉上很难分辨,不影响和声的谐和性。
为什么人类要经过两千余年才推算出“十二平均律”?数学跟不上!计算太复杂,无法开方根,没有计算机的古代,凭借刀耕火种是难以想象的。朱载堉凭借特制的超级算盘,愚公移山,居然算出了比率后二十多位数,≈1.059463094359295264561825
有了“十二平均律”,就有了钢琴和键盘乐器,在一个乐器中就可以自由转调,为作曲家谱曲开拓了广阔的空间,钢琴给人演唱伴奏和自弹自唱,可以根据演唱者和自己的音域随时转调。
2019年2月12日
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