嗯哼,今天小编要给大家变个魔术。请戳下面小视频观看,谢谢!
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好的,谢谢!谢谢你们的掌声!
情况就是这样的了。我做了4个大小一样的四边形。是的,它们就是一模一样。
把它们拼一下。嘿,拼成了一个大正方形,中央会有1个小正方形的缺口。然后呢,我再将它们每个都旋转180°,神奇的一幕发生了!这些四边形还能拼成一个大正方形,可是中央的小正方形缺口不见了哟!被我变没了哟!
什么?你说这是障眼法?我跟你说,这是科学!奥妙都在那4个四边形里!来吧,自己动手做一下吧。
制作材料:
卡纸、铅笔、量角器、尺、裁纸刀或剪刀
制作过程:
1.取1张正方形卡纸,用铅笔画出对角线,交叉点就是中心点。
2.用量角器和尺,画1条通过中心点、斜角为85°的直线。
3.再以相同的方法画出角度一样的横线。
4.用裁纸刀或剪刀沿线剪裁,就能得到4个一样大小的四边形。
5.用这4个四边形就可以完成上述的演示。
谜底一揭晓,仿佛有些枯燥乏味?可是难道你不想知道这到底是为什么吗?
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科学原理:
让小编我来给你分析一下吧。
由于4个四边形的大小、角度都一样,而且每个四边形都有两个小方块都有两个直角,2条斜线(红色线)交叉于中央点,因此中央点的4条线段长度都一样(A线段)。大正方形的边长等于B+C,而且A+A(斜边长)大于B+C(边长)。每个四边形旋转180°后,中央多出1个小正方形空间。此时边长等于A+A,也就是说,正方形边长变长了!这也是为什么会多出一个小正方形的空间的原因。由此可知,其实拼图前后的大正方形的边长并不一样,只是差异很小,肉眼不易察觉。
思考时间:
同样的道理,开动脑筋想一想:
1.为什么上图中红色的4条线段(A)是等长?而且A与A之间的夹角是90°?
2.如果图中的四边形边角的角度不是设计成95°、85°,而是80°、100°,或是右斜角度更大,操作的效果会是怎样?
其实,类似的谜题还有很多。
下面是由4个图形组成5×13cm的长方形,算算它的面积吧。
这很简单是不是?5×13=65,它的面积是65cm2。
好的。那么将4个图形重新组合成下边的8×8cm的正方形,再算算它的面积是多少?
8×8=?
八八六十四!面积变成了64cm2!
为什么面积会减少1cm2呢?
你能判断问题出在哪儿吗?
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