一、问题一：如图1，点P在直线上的什么位置时PA+PB最小 ？
由“两点之间，线段最短”。易知当A、P、B三点共线时。PA+PB最短。
图1
二、问题二：如图2，点P在直线l上的什么位置PA+PB最小呢？
图2
联想问题一，我们只要将PA或PB转移到直线的另一侧。即使PA、PB分别位于直线的两侧。则问题就转化为问题一的情况。(如图3)利用对称性即可实现转化。
图3
问题二就是典型的“将军饮马”模型。
从以上两个问题，我们应从中体会到转化的数学思想。
“将军饮马”模型的特征：“两定一动一直线”。
“两定”是指两个定点A、B；”一动“是指一个动点P；”一直线“是指动点所在的直线l.
三、“将军饮马”的变式
变式一：“两动一定两直线”
图4
2.变式二：“两定两动两直线”
图5
四、问题解决：
解决问题的思想方法是转化思想。设法将其转化为将军饮马的模型。因此转化是关键。
下面就以上两个例题作如下分析：
1.例题1.如图6，
图6
2.例题2 (1)如图7，构造全等。
图7
图8
解答过程略。
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