记得以前上学时，数学老师总是会让我们背一些公式，然后告诉我们只要记住这些公式，不管多难的题都能迎刃而解。后来发现记公式很痛苦，数学公式那么多，很容易记混，而且过段时间又忘。教师觉得非常纳闷：“这道题老师已经讲了很多遍，学生也做了很多次，怎么还会出错呢？”
要知道，数学本身不是靠背学好的，对于那些公式首先要从逻辑上理解了它的来龙去脉，把握住它们的本质，然后通过一定量的练习，自然记得住，用起来也得心应手。若是纯靠记忆，那么多公式谁能记得住？哪怕记住了，若不能深刻理解其本质，也不会用，不懂变通。若是理解了，自己会推导，哪怕忘记了，也能片刻再自己推导出来。这是我“记”公式的方法。
以前在教导完全平方公式（a b）²=a²﹢2ab b²的时候，为了节省时间，直接把结论告诉学生，认为他们会用就行了。让学生背熟公式后只要通大量的练习学生一定会掌握公式。但事实上还有很多学生由于不理解公式形成过程，只是把公式的的外形记住了，到用起来的时候，不是漏了2ab，就是错写b²的符号。
今天我就按照我的教学案例讲一下完全平方记忆经验。
一、探索体验数学的推导过程，让学生准备一个大正方型、一个小正方形和两个以大正方形的边长为长小正方形的边长为宽的长方形让他们利用手头上的图形去拼一个大正方形。通过拼图的方法，使学生在动手的过程中发现律。
以小组为单位用手上已有的四个图形拼成一个正方形，并观察图形回答下列问题：
（1）整体看：求总面积（a b）²
（2）部分看：求四块面积和a²﹢ab﹢ab b²
（3）结论（a b）²=a²﹢2ab b²
总面积由有四部分组成：两个大小不同的正方形和两个长方形。正方形的面积分别是a²和b²，两个长方形的面积就是2ab是整个面积的重要组成部分，学生通过拼图的方法加深了对公式中2ab的理解，有效防止日后漏掉2ab的情况。
二、在学生探究出（a b）²=a²﹢2ab b²的基础上，提问：你能用多项式乘法法则说明理由吗？让学生运用多项式乘以多项式的法则推导完全平方公式：（a b）²=a²﹢ab﹢ab b²=a²﹢2ab b²并说出每一步运算的依据，加以论证完全平方公式。运用多项式乘以多项式法则的计算过程让学生再次感受2ab的存在。
三、再让学生观察特征，熟记公式熟。让学生用语言叙述完全平方公式。鼓励学生自主探究这个公式的结构特征：（1）公式展开是三项；（2）两个平方项同正；（3）中间符号前后要一致。让学生弄清楚公式的来龙去脉，我设计了这样四道判断题，让学生对公式结构由一个更深的理解。
（1）（a b）²=a² b²（ ）
（2）（a-b）²=a²-2ab-b² （ ）
（3）（a b）²=a²﹢ab b²（ ）
（4）（2a 1）²=2a²﹢2a 1（ ）
通过第一道判断题四小题让学生深刻认识公式的结构特征（第一道题让学生掌握公式一定有三项不要漏写2ab，第二道题让学生掌握平方项为正，第三道题让学生知道不要漏写2ab中的2，第四道题让学生知道公式中的a不止是一个字母还可以是一个式子，当a是一个式子时一定要加括号。
四、最后通过填表的形式，组织学生展开讨论，由表格再次巩固公式的结构特征：首尾平方总得正，中间符合看首尾项的积，同号得正，异号得负，中间的两倍记牢，进而总结步骤为：
（一）确定首尾平方和符号；（二）确定中间项的系数和符号，得出结论。
实践表明，数学公式、定理的教学，如果再用传统的“填鸭式”，不但不会提高学生的成绩，反而会让学生的厌学情绪越来越浓。所以，我们一定要重视公式、定理的推到过程，让学生不仅明白该公式、定理是什么，而且要明白公式、定理是怎样形成的，这样的学习才有意义。
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