初中数学课程解构认知框架（辅导）

所谓牢固树立结构思想，是从数学全局出发，既要在整体的大范围内分析、研究每一门数学结构，还要分析、研究各个数学分支之间结构的本质差异及其内在的相互联系；把整个数学作为一个大系统，将每一个数学分支作为大系统的一个子系统，也就是说，把大系统按结构特征分成若干子系统。在此基础上，不仅要进一步探讨各个子系统的结构特征，还要探讨子系统结构之间的内在联系及其本质差异。而建立每一个子系统的结构的具体方法是形式公理化方法。结构思想的重要意义还在于使数学学习实现一种重要的“思维经济”与“学习经济”。 整体部分贯通的双向思维表解集成方法促进无序转化为有序的有效方法。

一、树理-思想(深层次)

三对范畴---必然与偶然、无形与有形、常量与变量

三个关键---运算规则、相关分析、数学思维

二、懂法-方法(整体观)

双向思维表解集成方法

横向思维-数·代数、形·几何、数据·概率与统计

纵向思维-二数、三式、三关系；点、线、面；数据收集整理描述、数据分析、概率初步。

例表归纳总结略

三、致用-应用(通重点)

实际问题一模型系列一实际应用

范例-重点相关性分析专题解析

多元变通模型系列

a、常量间与变量间相关性分析

常量间关系---不等式、方程式专题

变量间关系---函数式专题

b、图形间相关性

三角形中的全等与相似

点、线、形与圆