听得最多的就是，高等数学在生活中根本没有用，买菜的时候又用不到微积分。那么大学生为什么还要学高等数学和线性代数呢？
有一点非常重要，大学学的东西，包括高等数学线性代数，并不是主要用来生活的。生活只不过人生的一部分。用于生活，初中知识足矣。因为除了生活，我们还要工作。工作才是高等教育的主要应用场景！
理工类专业以及其对应的工作岗位，高等数学和线性代数的作用非常大。文史类相对说来意义弱一些。我们先讨论理工专业。
首先说一个不好的消息。对于多数此类专业的毕业后的工作岗位来说，高等数学和线性代数确实直接用到的场景少之又少，甚至一年都用不到一个高数公式。但是我们不能否认它的重要性。高数和线代的重要性在于它们为专业基础课、专业课打基础。“基础”二字最重要。基础往往意味着它们不一定可以直接用上，但是缺了它又不可能有进一步的发展。
拿机械、土木、建筑、水利等专业来说。高等数学和线性代数学好了，才可能学的懂大学物理。没有微积分的基本理论，大学物理中的那些公式非常难以理解。讨论速度、加速度等离不开微分，讨论做功离不开积分。没有微积分，直接学习大学物理无疑是建立空中楼阁。同样地，没用数学和大学物理的基础，就不可能学好理论力学。没有学好理论力学，又怎么可能学好材料力学。理论力学和材料力学没有打好基础，又怎么理解更进一步的机械原理、结构力学等。
再往后接着推，连专业基础和专业课都没有学好，你能指望他们可以设计出一个跨海大桥、大飞机、水电站、摩天大楼吗？其他理工类专业虽然不完全一样，但总体思想都如此。
所以说，这就是一环扣一环。数学处于最基础的那部分。没有数学这个基础，后面的那些环节基本上就是寸步难行。
常听理工专业在参加工作后也时常感叹：大学的高等数学和线性代数根本没有用，白学了，工作中用不上。这就是他们忽略数学是基础的一种表现。可以这么理解，他们是在学会了专业理论和专业技术后，忘掉了曾经的数学这个“本”。
可以用一个极端的例子来理解数学的基础作用。让一个人高中毕业后，不学习高等数学，直接学大学物理以及后面的课程，看看他到底是否学得动？我老婆是文科生，我们俩就比过，大家同时看一本都没有学过的理论（理工类），我看着一点都不费劲，而我老婆看那些数学推导简直就是看天书，即使直接忽略所有微积分公式，要理解结论，也是理解很不深刻，基本就是不知所云。
再比如，一个没有数学基础的人，看狭义相对论时，仅仅会背运动的钟变慢，尺缩短，会背光速不变，会背洛伦兹变换。但是背后的原理，如何运用，却是一窍不通。
高等数学和线性代数除了是专业的基础外，还可以培养数学修养。逻辑思维能力、空间想象能力、归纳演绎能力、抽象思维能力等等。当我们强调数学是培养能力时，等于是弱化了它们的实际直接作用。换句话说，数学就像是一门思维体操。数学的那些公式定理，或许当你大学、研究生毕业后几十年都用不上。但是通过它们建立起来的各种能力，确是受用终生。
这就好比一个人经常体育锻炼，比如经常蛙跳和做俯卧撑。他的体能就上去了。然后他打篮球打得很好。这时候你能说俯卧撑没有用吗？它只是没有直接用处，但是却间接提高了身体素质。
金庸笔下的武林高手，会苦练内功心法，比如打坐运气。有的人一练就是几年十几年。再没有外功的前提下，他可能被人秒杀。但是一旦有了内功底子，再去学武功招式，那就会进步神速。反之一个忽略内功的人，直接练招式，往往就是花拳绣腿，不堪一击，而且很难有更进一步的发展。那么数学就是内功。
再举个例子。小学时候，我们学语文，一篇篇的课文，有的还要求背诵。但是若干年后，你发现这些课文除了一些唐诗还记得外，其他竟然忘的干干净净！那么这些语文课文有用吗？它的作用就是培养字、词、句的能力，培养语感。正如同令狐冲的独孤九剑，开始还记得一招一式，后来忘得差不多了，所谓“无招胜有招”。这就是之前的那些招式只不过是用来找“感觉”的。最后是为了“忘却”！数学中的那些一招一式又何尝不是如此？用不到这样招式（公式定理等），但是他的思维已经深入脑子，转换为一种种能力。
再说说文科。文科为什么也有学高等数学和线性代数，恐怕主要就是强调透过数学而培养其来的数学思维能力。另外经济类，统计类专业，数学也是必不可少的基础。没有线性代数的基础，怎么能理解统计学里那些方法，比如回归、贝叶斯分类、假设检验等等？
有人会说，数学谁用谁学，干嘛要一刀切，都去学呢？为什么不用这些时间多学一些实用技能？
假设工作中因为需要确实要恶补数学，你觉得老板会安排时间让你学吗？数学和语文英语一样，不是一朝一夕马上就能学会的，它是一门系统的学科，一环扣一环。不然也不可能从小学一直学到研究生了。每个人都在工作中花大量时间去学如此系统的一门学科显然不合适。相反，大家觉得最应该学习的“实用技术”反而可以临时学习，学起来快。这也正是刚才说的，数学是内功心法，而实用技术是外功招式。工作中师傅只会传授外功招式。而苦练内功心法是中小学、高校的责任。另外内功具有普遍性，外功有专业性。比如传统武术，内功就是体能、速度、耐力、地盘稳、臂力大、抗打等。这些就是普遍的，属于“内功”。而具体的招式什么蛇拳、金刚掌、一阳指什么的则五花八门不具有普遍性。大学作为基础教育，肯定是要教会大家普遍性强的能力（内功）。而专业性强的知识技能（外功）则交给毕业后的企事业单位。
再具体讨论一下高等数学。学习高等数学，不管你毕业后多久，一些东西还是不会忘的。你可能忘了具体的导数公式和积分公式。但是极限思想没有忘。什么叫微分，什么叫定积分没有忘。当你想求一个函数的最值时能自然地想到可以求导。当遇到一个面积计算，求和计算时，能想到要定积分。当遇到某些数值计算时。能想到用无穷级数……等等等等，这就够了。而没有高等数学经历的人，则压根儿没有这些思路。
线性代数，可以用来解方程组，可以在处理大量数据时简化表达形式，线性变换的思想，正交思想……
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