杜甫（712—770），字子美，盛唐大诗人，后世称其为诗圣、诗王。原籍湖北襄阳，生于河南巩县。初唐诗人杜审言嫡孙。唐肃宗时，官左拾遗。后入蜀，友人严武推荐他做剑南节度府参谋，加检校工部员外郎。故后世按官职又称他为杜拾遗、杜工部。
杜牧（803-852），字牧之，晚唐著名文学家、诗人、军事理论家、书法家、画家。京兆万年（今陕西西安）人，宰相杜佑嫡孙。大和三年（828）进士及第，又登贤良方正能直言极谏科，官至中书舍人。尤善七言绝句，人号“小杜”，以别于杜甫。
据杜甫《祭远祖当阳君文》，甫自称为杜预“十三叶孙”；元稹《唐故检校工部员外郎杜君墓系铭》亦云：“晋当阳成侯姓杜氏，下十世而生依艺，令于巩。依艺生审言，审言善诗，官至膳部员外郎。审言生闲，闲生甫。”推算起来，杜预、杜甫之间是十三代。此外，在杜甫诗文中，常常提到“从子”杜位。据《杜氏宗谱》载，杜位此人出自杜预另一子杜尹，乃杜希望嫡子、杜佑胞兄，是杜预十四世孙。杜位的另一身份为权相李林甫之婿。
至德中，与甫同在严武幕中任参谋。唐肃宗暨至德二年(757年)因抨击朝中奸佞而贬新州任参军，十年后方离新州迁任夔州司马，历司勋员外郎、考功郎中、湖州刺史等。有组诗《新昌八景》传世。
杜甫与从子杜位极为要好，有多次赠诗，略举如下：
《杜位宅守岁》
作者：杜甫
守岁阿戎家，椒盘已颂花。
盍簪喧枥马，列炬散林鸦。
四十明朝过，飞腾暮景斜。
谁能更拘束？烂醉是生涯。
译文：
除夕来到阿戎（昵称）家相聚守岁，筵席上喝着掺了花椒的岁酒。亲友围坐一堂，马匹在马厩里发出喧杂的声响，排开的火炬惊散了林子里的乌鸦。到了明天，我四十岁这一年就要过完了，虽然正是强仕之年，可是剩下的日子已经像垂垂的夕阳那样了。谁还想受拘束呢？就在痛饮中度过余生吧。
背景：《杜位宅守岁》是唐朝诗人杜甫在自己四十岁之年在族子杜位家中相聚守岁的场面，杜甫时献《三大礼赋》，明皇命待制集贤院，而未尝授官。前四句主要在写守岁之境，下四句则在写感叹之语。杜甫既见官场趋炎附势之徒，而自感不胜拘束，惟有烂醉度此生涯。
后杜甫得知杜位流寓新州，作《寄杜位》诗：“寒日经檐短，穷猿失木悲。峡中为客恨，江上忆君时。天地身何在，风尘病敢辞。封书两行泪，沾洒裛新诗”。骨肉真情，溢于言表。在杜位离开新州时，杜甫又作《寄杜位》一诗相寄：“近闻宽法离新州，想见怀归尚百忧。逐客虽皆万里去，悲君已是十年流。干戈况复尘随眼，鬓发还应雪满头。玉垒题书心绪乱，何时更得曲江游”。可见叔侄之间的深厚感情。
综上，杜牧显然为杜甫同族从子（俗称侄子）杜位的胞弟杜佑的嫡孙，因此杜牧称杜甫为从曾祖父，他们之间同宗共祖，有着浓得化不开的血缘关系。
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