鸡兔同笼问题作为小学数学中的典型题型，可以延伸推广出来的问题也有很多，今天极客数学帮整理分享鸡兔同笼问题公式、思路整理，通过思路、公式以及例题的讲解，帮助同学们学好鸡兔同笼这一小学阶段较难但又比较常见的题型。
基本思路
①假设，即假设某种现象存在(甲和乙一样或者乙和甲一样)：
②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少;
③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因;
④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。
鸡兔同笼公式
已知“鸡兔”的总头数和总腿数。求“鸡”和“兔”各多少只。
解题关键：采用假设法
假设全是一种动物（如全是鸡或全是兔），然后根据腿的差数可以推断出一种动物的头数。
解题规律：
假设全是鸡，兔子头数=（总腿数－鸡腿数）÷2；即兔子头数=（总腿数－2×总头数）÷2。
假设全是兔子，鸡的只数=（兔子腿数－总腿数）÷2；即鸡的只数=（4×总头数－总腿数）÷2
常见题型
1、已知总头数和鸡兔脚数的差数，求鸡兔各多少只
（1）已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多时，
（每只鸡脚数×总头数-鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数 每只兔的脚数）=兔数；总头数-兔数=鸡数。
或（每只兔脚数×总头数 鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数 每只免的脚数）=鸡数；总头数-鸡数=兔数。
（2）已知总数与鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚数多时。
（每只鸡的脚数×总头数 鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数 每只兔的脚数）=兔数；总头数-兔数=鸡数。
或（每只兔的脚数×总头数-鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数 每只兔的脚数）=鸡数；
2、鸡兔互换问题（已知总脚数及鸡兔互换后总脚数，求鸡兔各多少的问题），
〔（两次总脚数之和）÷（每只鸡兔脚数和） （两次总脚数之差）÷（每只鸡兔脚数之差）〕÷2=鸡数； 〔（两次总脚数之和）÷（每只鸡兔脚数之和）-（两次总脚数之差）÷（每只鸡兔脚数之差）〕÷2=兔数。
3、得失问题（鸡兔问题的推广题）的解法，可以用下面的公式：
（1只合格品得分数×产品总数-实得总分数）÷（每只合格品得分数 每只不合格品扣分数）=不合格品数。
或者是总产品数-（每只不合格品扣分数×总产品数 实得总分数）÷（每只合格品得分数 每只不合格品扣分数）=不合格品数。
例题练习
1、鸡兔同笼，共有头30个，足86只，求鸡兔各有多少只?
2、有20张5元和10元的人民币，一共是175元，5元和10元的人民币各有多少张?
3、王老师圆珠笔和钢笔共买了15枝，圆珠笔每枝1.5元，钢笔每枝4.5元，共花了49.5元，圆珠笔和钢笔各买了多少枝?
4、鸡兔同笼，鸡兔共35个头，94条腿，问鸡兔各多少只?
5、在一个停车场内，汽车、摩托车共停了48辆，其中每辆汽车有4个轮子，每辆摩托车有3个轮子，这些车共有172个轮子，停车场内有汽车摩托车各多少辆?
6、小刚买回8分邮票和4分邮票共100张，共付出6.8元，问，小刚买回这两种邮票各多少张?
7、在知识竞赛中，有10道判断题，评分规定：每答对一道题的两分，答错一道题要倒扣一分。小明答了全部题目，但最后只得了14分，他答错几题?
8、某运输队为超市运送暖瓶500箱，每箱装有6个暖瓶。已知每10个暖瓶的运费为5元，损坏一个不但不给运费还要赔10元，运后结算时，运输队共得1350元的运费。问损坏了多少暖瓶?
9、鸡兔同笼，头共20个，脚共62只，求鸡兔各有几只?
10、小华买了2元和5元邮票一共34张，用去98元钱。求小华买了2元和5元的邮票各多少张?
答案
1、答：鸡17，兔13。解，设都是兔，则30只兔应有120条腿，而现在只有86条腿，多算了34条。这是因为每把一只鸡算成一只兔就会多算两条腿，多算了34条腿一定是因为把17只鸡算成17只兔了，所以鸡是17只，兔就是30-17=13只。
2、15张10元，5张5元。
3、6支圆珠笔，9支钢笔。
4、鸡23只，兔12只。
5、汽车28辆，摩托车20辆。
6、8分邮票70张，4分邮票30张。
7、错2题。
8、损坏了10个。
9、鸡9只，兔11只。
10、2元邮票24张，5元邮票10张。
联系客服
