在学习中考数学中的几何部分时,关键要掌握两种,一是证法 二是学会辅助线
圆是初中几何部分的重要内容之一,与圆有关的大部分几何题型都需要添加辅助线来解决。只要添上合适的辅助线,不仅会使问题迎刃而解,而且还会有效地培养学生的解题能力与创造性思维能力。通过对实践教学中的归纳与总结,发现添加辅助线的方法有很多,本文就圆中常见作辅助线的方法归纳如下:
一、作弦心距——在与弦有关的计算或证明题时,常作辅助线的方法是作弦心距
一、连半径——与半径和弦有关的简单计算、已知圆中有切线的有关计算和证明时,常作辅助线的方法是连半径
三、既作弦心距又连半径——与半径和弦都有关的计算时,常作辅助线的方法是既作弦心距又连半径,利用勾股定理来解决
四、连弦构造相似三角形或直角三角形——在圆中与弦或其他有关的计算或证明时,常作辅助线的方法是连弦,利用同弧所对的圆周角相等连弦构造相似三角形或利用直径所对的圆周角为直角这个性质连弦构造出直角三角形,从而将问题转化到相似三角形或直角三角形中去计算或证明
五、作直径构造直角三角形——在圆中牵涉到三角函数的运算或与直径的计算与证明时,常作辅助线的方法是作直径,利用直径所对的圆周角是直角构造直角三角形,从而将问题转化到直角三角形中去解决
六、作公共弦或连心线——在解答有关两圆相交的问题时,常作辅助线的方法是作公共弦或连心线,利用连心线垂直平分两圆的公共弦和连心线可沟通圆心距、公共弦、两圆半径之间的关系这特点来解决问题
七、作公切线——在解答有关两圆相切的问题时,常作辅助线的方法是做两圆的公切线,它是连接两圆的桥梁,可使两圆的圆周角发生联系,尤其是弦切角定理的应用
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