例题1:一架飞机水平匀速地在某位同学头顶飞过,当他听到发动机声从头顶正上方传来时,发现飞机在它前上方约与地面成60度角的方向上,据此可估算出次飞机的速度约为声速的多少倍?
解析:飞机飞行与声音传播具有等时性,设飞机在人头顶正上方时到地面的高度是h,如图所示发动机声传到地面所用时间是t1,声速为v声,则t1=hv声,在这个过程飞机飞行的距离为x,设飞行速度为v机,时间为t2,t2=xv机,由t1=t2,
得v机v声=xh=tan30°=33≈0.58,即飞机速度约为声速的0.58倍.
答案:0.58或33
例题2:如图1-5所示,质量为m=2kg的物体,在水平力F=8N的作用下,由静止开始沿水平方向右运动,已知物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.2,若F作用t1=6s后撤去,撤去F后又经t2=2s物体与竖直壁相碰,若物体与墙壁作用时间t3=0.1s,碰后反向弹回的速度ν=6m/s,求墙壁对物体的平均作用力FN(g取10m/s2)。
解析:如果按时间段来分析,物理过程分为三个:撤去F前的加速过程;撤去F后的减速过程;物体与墙壁碰撞过程。分段计算会较复杂。现把全过程作为一个整体(整体法),应用动量定理,并取F的方向为正方向,则有
代入数据化简可得FN=280N
答案:FN=280N
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