引力波是有频率与振幅的。
当然引力波也是有波长的,但波长与频率的乘积是光速。
下面,我先来说一下引力波的频率。
其实这就是高中物理里学过的双星绕转的频率的2倍。
当然,在这里的双星就是两个黑洞。
对于黑洞来说,其半径我们可以用史瓦西半径来估算。
我们大概可以估算出1个太阳质量的黑洞其半径大约是3千米(不要与我争论说1倍太阳质量的恒星是不能形成黑洞的,只能形成白矮星什么的,我们只是讨论方便而已,不影响物理实质),那么对于第一次引力波事件中的两个黑洞,最后形成的一个质量为62倍太阳质量的黑洞其半径就是62乘以3千米,那就是186千米。
然后呢?当一个质量为29太阳质量的黑洞与另外一个质量为36太阳质量的黑洞相互在绕转的时候,这两个黑洞最靠近的时候,它们之间的距离差不多也就是186千米。
那么,怎么估算出它们辐射出来的引力波的频率呢?
这就需要你稍微有点物理常识了。现在我们有了一个长度量纲的数值——186千米,那么很明显我们还需要一个速度(因为长度除以速度等于时间),才可以算出时间(时间的倒数就是频率),所以我们需要估算出黑洞相互绕转时候的速度。
那么,速度等于多少呢?
用你的物理直觉想一下你就能猜到,在黑洞表面,任何东西的速度都是接近光速的!所以我们把速度用光速来代入。
那么,我们得到了第一个黑洞绕第二个黑洞做圆周运动周期,其实这个时间等于圆周的周长除以速度得到的时间。
然后呢?
周期的倒数就是辐射出来的引力波的频率了吗?是的,这里面有两倍的关系。两者在数量级上一致的。
通过我以上的计算,你马上可以算出LIGO发现的第一次引力波的频率大概是100赫兹这个数量级。具体你可以用光速去除以一个半径为186千米的圆周的周长来得到。
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