技巧与方法

计算圆中的线段长与线段比，通常与勾股定理、垂直定理、三角形全等、三角形相似等知识相结合，形式复杂，无规律性。

解题时要重点注意观察已知线段间的关系，结合问题设问的角度，选择合适的定理进行线段或者角度的转化。特别是要借助圆的相关定理进行弧、弦、角之间的相互转化，找出所求线段与已知线段的关系，从而化未知为已知，解决问题。其中重要而常见的数学思想有

（1）建模思想：借助基本图形的结论发现问题中的线段关系，把问题分解为若干基本图形的问题。

（2）方程思想：设出未知数表示关键线段，通过线段之间的关系，运用勾股定理、比例线段或三角函数建立方程，解决问题。

（3）构造策略：如①构造垂径定理模型 ②构造勾股定理模型③构造三角函数④构建矩形转化线段⑤构建“射影定理”模型⑥构造切割线，找相似⑦构造平行线，找线段比

常用数学方法：如面积法、勾股定理、相似、三角函数等

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