类型一运用求和公式直接求和

1.公式法

在数列求和中，最常见最基本的求和就是等差，等比数列中的求和，这时除了熟练的掌握求和公式外，还要熟练的记住一些常见的求和结论，再就是解题时注意数列的项数，以免套用公式时出错！

例题

类型二倒序相加发求和

如果一个数列{an}，首末两段等“距离”的两项的和相等，或等于同一个常数，那么求这个数列的前n项和即可用倒序相加法，等差数列前n项和即是用此法推倒出来的！

例题

如果一个数列的各项是由一个等差数列和一个等比数列的对应项之积构成的，那么这个数列的前n项和即可用此法来求。等比数列的前n项和就是用此法推导的！

把数列的通项拆成两项之差，在求和时中间的一些项可以相互抵消，从而求得其和。

注意:在裂项相消求和时要注意前面剩下的项数与后面剩下的项数是相等的，前后剩下的项具有对称性！

若一个数列的通项公式是由若干个等差数列或等比数列或可求和的数列组成，则求和时可用分组转化求和，分别求和后然后相加减。

注意:对于不能由等差数列，等比数列的前n项和公式直接求和的问题，一般需要将数列通项的结构进行合理的拆分，转化成若干个等差，等比数列的求和。

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