孩子在学习加减法时，到底可不可以数手指头？

2015-07-03?新童荟

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　　“加减法”一直是学龄前儿童家长十分关心的话题，很多家长认为孩子必须在上小学之前掌握至少20以内的加减法，本期我们不讨论是否有这个必要，我们来谈谈家长们和孩子在学习“加减法”时发生的拉锯战：

　　数手指头VS不可以数手指头

　　那到底可不可以数手指头呢？我们以加法为例，为大家剖析这个问题。

　　既然要说加法，我们首先来了解一下加法的含义：“加法是基本的四则运算之一，它是指将两个或者两个以上的数、量合起来，变成一个数、量的计算。”其实这样的字面意思更容易把加法向算术的方向上引导，因此让我们把加法的含义重新放在生活中理解：当你需要将两个或者两个以上的数、量合起来变成一个数、量时，你就要用到一种方法解决这个问题，加法就是这样衍生出来的一种方法。

　　当孩子能够意识到要将两个数合起来就能解决问题时，他又面临了另一个问题：怎样得出这两个数的和？因此，产生了加法策略。

　　用比较通俗的办法来说，加法策略就是用来得出两个数总和的方法。很显然，这种方法并非只有一种。

　　然而目前大多数家长进行的一些加法学习（包括计算）其实只是加法策略中的一种，且往往不是儿童最先发展出的那种加法策略。

　　接下来就让我们来了解一下儿童的加法策略有哪些类型（虽然我们也经历过这个阶段，但似乎能够记得的就是计算练习）：

　　1数手指策略

　　指用手指代表两个加数，并通过数手指求和。

　　可进一步分为3个类型：

　　①全部数策略：从1开始连续点数直至求到和，如对2+3，边伸手指边念“1，2，3，4，5”。

　　②最大策略：从较小的加数开始数手指，如对2+3，边伸手指边念：“3，4，5”。

　　③最小策略：从较大的加数开始数手指，如边伸手指边念“4，5”。

　　2口头数策略

　　指儿童用嘴来数数并无手指动作，也包括全部数策略、最大策略和最小策略3个类型。

　　3摆手指策略

　　指儿童用手指代表两个加数，不经点数立即得出答案。

　　4分解策略

　　指儿童把某个加数拆为更小的两个数，分别与另一个数来相加，如5+8，儿童可能把8拆为5+3，先得到5+5=10，再加3得13。

　　5提取策略

　　指儿童从记忆中直接探索出答案，比如快速地说出几个加数的和。

　　如果你的目标是培养儿童用加法解决问题的能力，那么儿童采取以上的任何一种策略都是可行的。所以别再纠结要不要允许他们数手指或数数，因为策略向较高水平延伸的原因是先前的策略经过熟练后，儿童执行该任务所需要的认知资源也减少了，剩余的认知资源在现存的策略中寻找过剩的加工成分，激发了对新策略的发现。

　　看到这里，有些家长会说：“我们希望孩子能够用提取策略解决问题。”那我们更要清楚这些策略发展的阶段性。

　　数手指策略、口头数策略需要外部动作或外部语言进化加工，因此思维比较外化，而摆手指、分解需借助儿童已存的表象与内部语言进行记忆，体现思维内化的特点。提取策略必须通过其他种类的策略获得加数与和之间的联结，随着练习，这个联结不断被强化，关于加数与答案成为内隐符号会存在长时记忆系统中，当以后再次使用时就能很快的提取。因此要使儿童掌握提取策略的前提，是要通过其他策略获得加数与和之间的联结。

　　看到这里似乎我们都松了一口气，那就来数手指头吧，然而，我们发现又要面临新的问题，手指头不够怎么办？数过就忘怎么办？

　　要解决这些问题，我们首先需要这样的道具：

　　能够充当外部条件的事物数量是可调节的，是可以根据情景随时变化的；

　　能够直接表征儿童已经理解的数量，并且是易于操作的；

　　尽可能规避其他干扰因素的。

　　于是，我们发现，用实物代表数字孩子的思维是逐渐从形象向抽象过渡的。