一、根本概念
（1）整数
1、整数的意义： 自然数和0都是整数。
2、自然数
我们在数物体的时分，用来暗示物体个数的1、2、3……叫做自然数。
一个物体也没有，用0暗示。0也是自然数。
3、计数单元
一（个）、十、百、千、万、十万、百万、万万、亿……都是计数单元。此中“一”是计数的根本单元。
10个1是10；10个10是100……每相邻两个计数单元之间的进率都是10。这么的计数法叫做十进制计数法。
4、数位
计数单元依照一定的挨次陈列起来，它们所占的地位叫做数位。
5、整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先依照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级开端的0都不读出来，别的数位延续有几个0都只读一个零。
6、整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单元也没有，就在哪一个数位上写0。
7、关于一个较大的多位数，为了读写便利，常常把它改写成用“万”或“亿”作单元的数。偶然还能够依据需求，省略这个数某一名后面的数，写成近似数。
①精确数：在实际生活中，为了计数的烦琐，能够把一个较大的数改写成以万或亿为单元的数。改写后的数是原数的精确数。 比方：把 1254300000 改写成以万做单元的数是 125430 万，改写成 以亿做单元 的数 12.543 亿。
② 近似数：依据实际需求，我们还能够把一个较大的数，省略某一名后面的尾数，用一个近似数来暗示。 比方： 1302490015 省略亿后面的尾数是 13 亿。
③ 四舍五入法：求近似数，看尾数最高位上的数是几，比5小就舍去，是5或大于5舍去尾数向前一名进1。这类求近似数的办法就叫做四舍五入法。
8、整数巨细的比拟：两个数比拟，位数多的阿谁数大；假如位数相反，就看最高位，哪一个数最高位上的数大，哪一个数就大；假如最高位上的数相反，就看下一名，该位上数大的阿谁数就大；以此类推。
（2）小数
1、小数的意义
把整数1均匀分红10份、100份、1000份…… 失掉的非常之几、百分之几、千分之几……能够用小数暗示。如1/10记作0.1；7/100记作0.07。
一名小数暗示非常之几，两位小数暗示百分之几，三位小数暗示千分之几……。
一个小数由整数局部、小数局部和小数点局部构成。数中的圆点叫做小数点，小数点右边的数叫做整数局部，小数点右边的数叫做小数局部。
小数点右边第一名叫非常位，计数单元是非常之一（0.1）；第二位叫百分位，计数单元是百分之一（0.01）……。小数局部最大的计数单元是非常之一，没有最小的计数单元。小数局部有几个数位，就叫做几位小数。如0.36是两位小数，3.066是三位小数。
在小数里，每相邻两个计数单元之间的进率都是10。小数局部的最高计数单元“非常之一”和整数局部的最低单元“一”之间的进率也是10。
2、小数的读法：读小数的时分，整数局部依照整数的读法读，小数点读作“点”，小数局部从左向右依次读出每一名数位上的数字。
3、小数的写法：写小数的时分，整数局部依照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数局部依次写出每个数位上的数字。
4、比拟小数的巨细：先看它们的整数局部，整数局部大的阿谁数就大；整数局部相反的，非常位上的数大的阿谁数就大；非常位上的数也相反的，百分位上的数大的阿谁数就大；以此类推。
5、小数的分类
① 纯小数：整数局部是零的小数，叫做纯小数。比方： 0.25 、 0.368 都是纯小数。
② 带小数：整数局部不是零的小数，叫做带小数。 比方：3.25 、 5.26 都是带小数。
③ 无限小数：小数局部的位数是无限的小数，叫做无限小数。 比方： 41.7 、 25.3 、 0.23 都是无限小数。
④ 无限小数：小数局部的位数是无限的小数，叫做无限小数。 比方： 4.33……、3.1415926……。
⑤ 无限不旋转小数：一个数的小数局部，数字陈列无规律且位数无限，这么的小数叫做无限不旋转小数， 比方：Π。
⑥ 旋转小数：一个数的小数局部，有一个数字或许几个数字依次不时反复呈现，这个数叫做旋转小数，比方： 3.555……、 0.0333 ……、 12.109109……。
一个旋转小数的小数局部，依次不时反复呈现的数字叫做这个旋转小数的旋转节。 比方： 3.99 ……的旋转节是“ 9 ” ；0.5454 ……的旋转节是“ 54 ” 。
⑦ 纯旋转小数：旋转节从小数局部第一名开端的，叫做纯旋转小数。 比方：3.111 ……、 0.5656 ……。
⑧ 混旋转小数：旋转节不是从小数局部第一名开端的，叫做混旋转小数。比方： 3.1222……、 0.03333 ……。
写旋转小数的时分，为了烦琐，小数的旋转局部只需写出一个旋转节，并在这个旋转节的首、末位数字上各点一个圆点。假如旋转 节只有一个数字，就只在它的上面点一个点。
（3）分数
1、分数的意义
把单元“1”均匀分红多少份，暗示这么的一份或许几份的数叫做分数。
在分数里，中间的横线叫做分数线，分数线下面的数，叫做分母，分数线上面的数叫做份子。 把单元“1”均匀分红多少份，暗示此中的一份的数，叫做分数单元。
2、分数的读法：读分数时，先读分母再读“分之”，然后读份子，份子和分母依照整数的读法来读。
3、分数的写法：先写分数线，再写分母，最初写份子，依照整数的写法来写。
4、比拟分数的巨细
① 分母相反的分数，份子大的阿谁分数就大。
② 份子相反的分数，分母小的阿谁分数就大。
③ 分母和份子都差别的分数，凡是是先通分，转化成同分母的分数，再比拟巨细。
④ 假如被比拟的分数是带分数，先要比拟它们的整数局部，整数局部大的阿谁带分数就大，假如整数局部相反，再比拟它们的分数局部，分数局部大的阿谁带分数就大。
5、分数的分类
依照份子、分母和整数局部的差别状况，能够分红：真分数、假分数、带分数 。
① 真分数：份子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。
② 假分数：份子比分母大或许份子和分母相称的分数，叫做假分数。假分数大于或即是1。
③ 带分数：假分数能够写成整数与真分数分解的数，凡是叫做带分数。
6、分数和除法的干系及分数的根本性子
① 除法是一种运算，有运算标记，分数是一种数。因而，一般应叙说为被除数相当于份子，而不克不及说成被除数就是份子。
② 因为分数和除法有亲密的干系，依据除法中“商稳定”的性子可得出分数的根本性子。
③ 分数的份子和分母都乘以或许除以相反的数（0除外），分数的巨细稳定，这叫做分数的根本性子。它是约分和通分的依据。
7、约分和通分
① 份子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。
② 把一个分数化成同它相称但份子、分母都比拟小的分数，叫做约分。
③ 约分的办法：用份子和分母的公约数（1除外）去除份子、分母，凡是要除到得出最简分数为止。
④ 把异分母分数辨别化成和本来分数相称的同分母分数，叫做通分。
⑤ 通分的办法：先求出本来几个分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。
8、倒 数
① 乘积是1的两个数互为倒数。
② 求一个数（0除外）的倒数，只需把这个数的份子、分母互换地位。
③1的倒数是1，0没有倒数 。
我是左老师（zuo16789），北大附中特级教师，工作21年，担任班主任19年，总结了一套孩子学习的资料，如果有什么疑问，可以评论留言咨询哦。
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