如何理解和使用轨道根数
(三)
我们在观测天体的时候,使用赤经和赤纬两个坐标就可以指向天空中任何一个位置。与之相似,原点固定的平面需要两个参数就可以唯一描述其在空间中的朝向。在轨道根数中,确定轨道平面在空间中方向的两个参数分别是轨道倾角i和升交点黄经Ω。
轨道倾角i指的是轨道平面的法线和黄道面法线之间的夹角。法线就是垂直于平面的射线。那么,平面的“上下”两面不都可以伸出垂线吗,哪个算数呢?我们使用“右手”的法则,也就是从垂线射出的方向“往回看”,彗星、小行星的运动方向是逆时针的那个是法线。
虽然不能排除彗星小行星恰好严格在黄道面上运动的可能,在现实世界中它们的轨道平面都不与黄道面重合。那么在运动过程中就会出现从南侧穿过黄道面到达北侧的情形。从南侧到北侧穿过黄道面的那个点叫做升交点(大概因为当时研究天文学的都在北半球吧,所以北边是“上”,南边是“下”)。升交点的黄经Ω也是轨道根数之一。
知道了i和Ω,我们用以下的方法确定轨道平面的方向。回忆一下上文中画好的纸板,上面的焦点固定在太阳上,纸板放在黄道面上。纸板以上是北,以下是南。我们从上往下看。先把纸板逆时针转动Ω角:
然后以椭圆的长轴为转轴,从近日点向太阳看去,将纸板逆时针转动角i,这样轨道面就在空间中倾斜起来:
通过这两个转动,现在这个纸板平面就与彗星的轨道面重合了。现在,我们画出来的轨道的形状、大小、平面指向都与彗星轨道相一致了。但是这个轨道还没有完全固定住,因为在这个新的平面内,纸板还可以围绕太阳转动。这就需要另一个参数来约束。
上面这两个图画得实在费劲,Let’s休息一下,下次再接着讲。
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