连续听了两节小学数学课,课题都是三角形面积。两节课的思路和程序大体一致,都从身边最常见的三角形入手,都非常关注知识的形成过程和学生的合作探究,都坚持循序渐进由浅入深的原则。
第一节课,教师出示红领巾,问孩子们:它是什么图形?它的面积该怎么计算?然后教师又说:能否依照探究平行四边形面积的方法,把三角形转化成已学过的图形,再计算面积呢?再然后,老师为学生安排三个探究活动:1.用两个完全一样的直角三角形拼成四边形;2.用两个完全一样的锐角三角形拼成四边形 ;3.用两个完全一样的钝角三角形来拼成四边形 。最后,孩子们通过计算得出三角形面积公式。
第二节课,教师这样导入:我们每天都佩戴着鲜艳的红领巾,高高兴兴地来到学校学习新的知识,那你知道做一条红领巾需要多少布料呢?(学生:不知道)我们佩戴的红领巾是什么形状的?(学生:三角形),怎样计算三角形的面积呢?这节课我们就一起来研究。说到这里,老师转身在黑板上写下本课题目:三角形的面积。然后,老师接着说:回忆一下,平行四边形面积计算公式是什么?是怎么推导的?学生回答:先把平行四边形转化成长方形,运用长方形面积的计算公式,推导出平行四边形面积的计算公式。教师又说:今天这节课,我们继续用转化的数学思想来探索三角形的面积。下面的程序和第一节课稍有区别,分成不同的小组,有的小组研究直角三角形,有的小组研究锐角三角形,有的小组研究钝角三角形。最后,把三个小组的研究成果进行汇总,得出三角形面积计算公式。
我上网查了一下,看了十余份教学设计,差不多都是这个样子。请教了数学教师和教研员,他们也说,常态教学大致都是这种方式。和所谓的传统教学相比,目前的教学重视学生的动手操作,比如让学生亲自完成三角形的拼图,还重视探究发现,比如让学生推导三角形面积公式。这确实是一大进步,和教师在黑板上完成拼图和推导相比,学生不再只是观众和听众,他们多了很多体验和思考的机会。在课堂上,我看到了学生的实践,也看到了学生的探究,但隐隐约约觉得,还是差了那么一点,差了什么、差在哪里?
前段时间,和几个朋友在网上聊教学改革,聊着聊着,大家就提出一种很奇怪的现象:注重知识的时候,孩子学习很多知识,但解决不了实际问题;注重能力的时代来了,孩子学习很多能力,但还是解决不了实际问题。素质教育和课程改革进行了近二十年,孩子解决实际问题的能力并没有得到明显提升。这是为什么呢?
从这两节课来看,教学设计确实立意于能力,也安排了相应的活动,培养学生的能力,比如让学生动手操作和推导探究。但是,如果我们认真观察的话就会发现,孩子们在这些教学活动中,获得的大多是层次较低的能力——我称之为操作性能力。何谓操作性能力,我给出的一个不太规范的定义是:按照既定方案和程序,完成具体操作的能力。操作性能力更强调动手,而不太强调动脑,更强调实施,而不强调设计,更强调规范,而不强调创新。工人按照给定的图纸和要求,依据制定好的工序,把零件加工出来的能力,就是操作性能力。
推导三角形面积公式,大致需要三种能力:一是转化能力,把三角形转化为平行四边形;二是动手能力,把两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形;三是计算能力,通过计算平行四边形面积得出三角形面积。这三种能力中,最重要的也是最关键的能力是转化能力,动手能力和计算能力则次之,属于操作性能力。如果孩子想到了转化,并想到把两个三角形转化为平行四边形,那么后面的拼图和计算就迎刃而解、水到渠成,基本上不存在太大问题。所以,这节课最需要培养的是转化能力,最有意思的事情也是转化这件事。
反思这两节课,我们能够明显发现,这件最有意思的事情,被教师完成了。孩子们要做的,只是按照教师的提示,或是教师规定好的程序,进行拼图和计算。学生虽然动手了、计算了、思考了、探究了,但所有这些,都是在教师的有形或无形的控制之下完成的,所以他们只能获得低层次的操作性能力,解决实际问题所需要的高层次的能力,没有得到充分的训练。
探究既是一种能力,也是一种学习方式,越来越受到教师的重视,课堂教学中探究活动越来越多。但在很多时候,或是迫于教学任务的压力、或是出于对学生的担心,教师总是要把探究的方向指给学生,或是把探究的路径为学生规划好。这样一来,探究就变成了按图索骥,按照教师的要求完成某一具体任务,就像工人按照图纸加工零件一样,从而使探究失去了挑战性,只剩下操作性。探究活动越来越多,但探究的味道却不是越来越浓,探究越来越像是体力活。有些学校使用的“学案”便是如此,表面上强调“学”,但用“案”紧紧地把“学”束缚住。这是一种变相的重知识轻能力的教学, 不过是换了一种形式而已。
问题解决能力被有关组织认定为二十一世纪核心素养。有研究认为,问题解决需要经历四个阶段:一是发现问题,二是分析问题,三是提出假设,四是验证问题。在这两节课中,学生独立完成的仅仅是第四阶段,前三个阶段,基本都是教师完成的,或主要是由教师完成。发现问题是前提,分析问题是基础,提出假设是关键,而验证假设则是在前三个阶段的基础上,进行相应的操作。如果没有前三个阶段,第四阶段根本无法进行。这就是为什么孩子学习了很多能力,但面对具体问题依然束手无策的原因。
有一篇文章说,在国外很多著名实验室里都有中国人的面孔,但主要做一些辅助性工作,是高级打工族。他们基础知识扎实、解决问题能力比较强,但提出问题、发现问题、创造性开展研究的能力相对较弱,所以就只能从事基础性、辅助性和操作性的工作。这是否与我们的基础教育缺乏真正的探究有关呢?假探究就不会让孩子有真发展。
基于此,“生命课堂”提出没有方向的探究,即:在课堂教学中让学生体验实实在在、真真正正的探究,不要用明确的方向和具体的路径束缚学生的探究,让他们经历发现问题、分析问题、提出假设、验证假设的全过程,把最有意思、最有挑战的事情交给学生。
没有方向的探究,会不会让学生迷茫、困惑,会不会增加难度、耽误时间?……当然会,这毫无疑问!可是,没有迷茫困惑,没有挑战性和时间的保障,又怎么会有探究呢?真探究,学习才会真正的发生,能力才能真正的提高。
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