例7：半径为R的光滑半圆球固定在水平面上，如图3-11所示。顶部有一小物体甲，今给它一个水平初速度
，则物体甲将（ ）
A．沿球面下滑至M点
B．先沿球面下滑至某点N，然后便离开球面作斜下抛运动
C．按半径大于R的新的圆弧轨道作圆周运动
D．立即离开半圆球作平抛运动
【审题】物体在初始位置受竖直向下的重力，
所以，球面支持力为零，又因为物体在竖直方向向下运动，所以运动速率将逐渐增大，若假设物体能够沿球面或某一大于R的新的圆弧做圆周运动，则所需的向心力应不断增大。而重力沿半径方向的分力逐渐减少，对以上两种情况又不能提供其他相应的指向圆心的力的作用，故不能提供不断增大的向心力，所以不能维持圆周运动。
【解析】物体应该立即离开半圆球做平抛运动，故选D。
【总结】当物体到达最高点，
半圆对物体的支持力等于零，所以接下来物体的运动不会沿着半圆面，而是做平抛运动。
（6）圆周运动的应用
a.定量分析火车转弯的最佳情况。
①受力分析：如图所示3-12火车受到的支持力和重力的合力水平指向圆心，成为使火车拐弯的向心力。
②动力学方程：根据牛顿第二定律得
还有一些实例和这一模型相同，如自行车转弯，高速公路上汽车转弯等等
我们讨论的火车转弯问题，实质是物体在水平面的匀速圆周运动，从力的角度看其特点是：合外力的方向一定在水平方向上，由于重力方向在竖直方向，因此物体除了重力外，至少再受到一个力，才有可能使物体产生在水平面做匀速圆周运动的向心力．
实际在修筑铁路时，要根据转弯处的半径r和规定的行驶速度v0，适当选择内外轨的高度差，使转弯时所需的向心力完全由重力G和支持力FN的合力来提供，如上图3-12所示.必须注意，虽然内外轨有一定的高度差，但火车仍在水平面内做圆周运动，因此向心力是沿水平方向的，而不是沿“斜面”
b.汽车过拱桥
汽车静止在桥顶与通过桥顶是否同种状态？不是的，汽车静止在桥顶、或通过桥顶，虽然都受到重力和支持力。但前者这两个力的合力为零，后者合力不为零。
汽车过拱桥桥顶的向心力如何产生？方向如何？汽车在桥顶受到重力和支持力，如图3-13所示，向心力由二者的合力提供，方向竖直向下。
运动有什么特点？①动力学方程：
由牛顿第二定律
汽车处于失重状态
对桥的压力小于重力．这也是为什么桥一般做成拱形的原因．
③汽车在桥顶运动的最大速度为
根据动力学方程可知，当汽车行驶速度越大，汽车和桥面的压力越小，当汽车的速度为
这是汽车保持在桥顶运动的最大速度，超过这个速度，汽车将飞出桥顶，做平抛运动。
另：
c．人骑自行车转弯
由于速度较大，人、车要向圆心处倾斜，与竖直方向成φ角，如图3-14所示，人、车的重力mg与地面的作用力F的合力作为向心力．地面的作用力是地面对人、车的支持力FN与地面的摩擦力的合力，实际上仍是地面的摩擦力作为向心力。
由图知，
2．圆锥摆
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