高考数学数学归纳法的3种题型！证明题的最后一招！你掌握了吗？

数学归纳法常用来证明与正整数n有关的命题．

常见的命题角度有：

(1)证明等式；

(2)证明不等式；

(3)归纳—猜想—证明．

1，证明等式；

应用数学归纳法证明等式的3个注意点

(1)明确初始值n0的取值并验证n＝n0时等式成立．

(2)由n＝k证明n＝k＋1时，弄清左边增加的项，且明确变形目标．

(3)掌握恒等变形常用的方法：①因式分解；②添拆项；③配方法．

2，证明不等式；

应用数学归纳法证明不等式应注意的问题

(1)当遇到与正整数n有关的不等式证明时，应用其他办法不容易证，则可考虑应用数学归法．

(2)用数学归纳法证明不等式的关键是由n＝k成立，证明n＝k＋1时也成立，证明时用上归纳假设后，可采用分析法、综合法、求差(求商)比较法、放缩法等证明．

3，归纳—猜想—证明．

(1)利用数学归纳法可以探索与正整数n有关的未知问题、存在性问题，其基本模式是“归纳—猜想—证明”，即先由合情推理发现结论，然后经逻辑推理即演绎推理论证结论的正确性．

(2)“归纳—猜想—证明”的基本步骤是“试验—归纳—猜想—证明”．高中阶段该部分与数列结合的问题是最常见的问题．