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第一百一十五夜,复合函数的零点

——复合函数是我心中永远的痛。

不必如此悲观,最痛的莫过于连“复合函数”这个词都不知道。

模拟试题总是试图去搞大手笔,无所不用其极,甚至达到令人发指的地步。可是你有没有发现,在高考题中却鲜有涉及。

我在说什么?我什么也没说。

本题考查函数的综合应用,涉及分段函数、函数的图象、函数的零点、导数的应用等知识点,综合考查函数与方程的思想、数形结合的思想、转化与划归的思想,属于难题。

【法一】不管三七二十一,暴力破解——这是我经常干的事。好在本题设计得相当完美,武力值不算太高,否则就死翘翘了。剩下的便是结合图象构造函数,导数求解。

【法二】复合函数俗称“套套函数”,换元逐层去掉套套是解题的关键。最后与法一一致,构造函数利用导数求解。

另,可参考:

第一夜 复合函数的零点

夜,那么长,以数学疗人寂寞,不是修行,就是罪过。

叨叨

2019.8.5

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