解析几何命题中的数学文化一一蒙日圆

苏教版圆锥曲线一章中有一道习题：证明过点P作一个椭圆的两条切线，若两切线相互垂直，则点P的轨迹是圆。这个圆是法国数学家加斯帕尔·蒙日首先发现的，所以我们把它称为椭圆的“蒙日圆”。

你能从下图中，看出蒙日圆的其它性质吗?

由于蒙日圆交汇了椭圆、切线、圆等知识点，自然而然成为解析几何综合题命制时的宠儿。

更为有意思的是，不仅椭圆，双曲线也有类似的“蒙日圆”，而且连圆的方程都是非常相似的。读者朋友若有兴趣，可以自己加以研究，提升探究的能力与水平！