典型例题1：
题干分析：
（1）利用绝对值的几何意义，分类讨论，即可解不等式：f（x）≥2；
（2）若∃x0∈R，使得f（x0）≥m，等价于f（x）max≥m，即可求实数m的取值范围．
考点分析：
绝对值不等式的解法；函数恒成立问题．
典型例题2：
考点分析：
绝对值不等式的解法．
题干分析：
（Ⅰ）当a=5时，不等式f（x）≥5x+1，
即|2x﹣5|≥1，即 2x﹣5≤﹣1，或2x﹣5≥1，
由此求得x的范围．
（Ⅱ）把要解的不等式等价转化为与之等价的两个不等式组，求出每个不等式组的解集，再取并集，即得不等式的解集，再根据不等式f（x）≤0的解集为{x|x≤﹣1}，求得a的值．
1、使用不等式性质时应注意的问题：
在使用不等式时，一定要搞清它们成立的前提条件．不可强化或弱化成立的条件．如“同向不等式”才可相加，“同向且两边同正的不等式”才可相乘；可乘性中“c的符号”等也需要注意。
2、作差法是比较两数(式)大小的常用方法，也是证明不等式的基本方法．要注意强化化归意识，同时注意函数性质在比较大小中的作用。
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