典型高考数学真题分析1:
1.已知集合M={x|x<0},N={x|x2﹣x﹣2<0},则M∩N=( )
A.{x|﹣1<x<0} B.{x|﹣2<x<0} C.{x|x<2} D.{x|x<1}
解:由N中不等式变形得:(x﹣2)(x+1)<0,
解得:﹣1<x<2,即N={x|﹣1<x<2},
∵M={x|x<0},
∴M∩N={x|﹣1<x<0},
故选:A.
考点分析:
交集及其运算.
题干分析:
求出N中不等式的解集确定出N,找出M与N的交集即可.
典型高考数学真题分析2:
若p:a,b∈R+;q:a2+b2≥2ab,则( )
A.p是q充要条件
B.p是q的充分条件,但不是q的必要条件
C.p是q的必要条件,但不是q的充分条件
D.p既不是q的充分条件,也不是q的必要条件
解:由a2+b2≥2ab得:(a﹣b)2≥0,∀a,b是R恒成立,推不出a>0,b>0,
不是必要条件,
由“a>0,b>0”能推出“a2+b2≥2ab,是充分条件,
故“a>0,b>0”是“a2+b2≥2ab的充分不必要条件,
故选:B.
考点分析:
必要条件、充分条件与充要条件的判断.
题干分析:
根据充分必要条件的定义分别判断其充分性和必要性即可.
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