【高考数学】解题能力提升, 每日一题: 第204题，客观题讲解

典型高考数学真题分析1：

1．已知集合M={x|x＜0}，N={x|x2﹣x﹣2＜0}，则M∩N=（　　）

A．{x|﹣1＜x＜0} B．{x|﹣2＜x＜0} C．{x|x＜2} D．{x|x＜1}

解：由N中不等式变形得：（x﹣2）（x+1）＜0，

解得：﹣1＜x＜2，即N={x|﹣1＜x＜2}，

∵M={x|x＜0}，

∴M∩N={x|﹣1＜x＜0}，

故选：A．

考点分析：

交集及其运算．

题干分析：

求出N中不等式的解集确定出N，找出M与N的交集即可．

典型高考数学真题分析2：

若p：a，b∈R+；q：a2+b2≥2ab，则（　　）

A．p是q充要条件

B．p是q的充分条件，但不是q的必要条件

C．p是q的必要条件，但不是q的充分条件

D．p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件

解：由a2+b2≥2ab得：（a﹣b）2≥0，∀a，b是R恒成立，推不出a＞0，b＞0，

不是必要条件，

由“a＞0，b＞0”能推出“a2+b2≥2ab，是充分条件，

故“a＞0，b＞0”是“a2+b2≥2ab的充分不必要条件，

故选：B．

考点分析：

必要条件、充分条件与充要条件的判断．

题干分析：

根据充分必要条件的定义分别判断其充分性和必要性即可．