【高考数学】解题能力提升, 每日一题: 第205题，二面角的平面角及求法；直线与平面垂直的判定．

考点分析：

二面角的平面角及求法；直线与平面垂直的判定．

直线和平面垂直的定义：直线l与平面α内的任意一条直线都垂直，就说直线l与平面α互相垂直．

在证明两平面垂直时，一般先从现有的直线中寻找平面的垂线，若这样的直线图中不存在，则可通过作辅助线来解决，如有平面垂直时，一般要用性质定理．

几个常用的结论：

(1)过空间任一点有且只有一条直线与已知平面垂直．

(2)过空间任一点有且只有一个平面与已知直线垂直．

证明直线和平面垂直的常用方法有：

(1)利用判定定理．

(2)利用判定定理的推论(a∥b，a⊥α⇒b⊥α)．

(3)利用面面平行的性质(a⊥α，α∥β⇒a⊥β)．

(4)利用面面垂直的性质．

当两个平面垂直时，在一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面．

题干分析：

（1）证明PE⊥AD．利用平面与平面垂直的判定定理证明PE⊥平面ABCD即可；

（2）以E为原点建立空间直角坐标系如图所示，求出相关点的坐标，平面BEF的法向量，平面BEC的法向量，利用空间向量的数量积列出方程，即可求解结果．