【高考数学】解题能力提升, 每日一题: 第206题，客观题讲解分析

典型高考数学真题分析1：

设集合A={x|（1﹣x）（1+x）≥0}，集合B={y|y=2x，x＜0}，则A∩B=（　　）

A．（﹣1，1] B．[﹣1，1] C．（0，1） D．[﹣1，+∞）

解：集合A={x|（1﹣x）（1+x）≥0}=[﹣1，1]，集合B={y|y=2x，x＜0}=（0，1），

则A∩B=（0，1），

故选：C．

考点分析：

交集及其运算．

题干分析：

分别求出A与B中不等式的解集确定出两集合，求出A与B的交集即可．

典型高考数学真题分析2：

命题“∃x0∈（0，π/2），cosx0＞sinx0”的否定是（　　）

A．∃x0∈（0，π/2），cosx0≤sinx0 B．∀x∈（0，π/2），cosx≤sinx

C．∀x∈（0，π/2），cosx＞sinx D．∃x0∉（0，π/2），cosx0＞sinx0

解：命题是特称命题，则命题的否定是全称命题，

则命题的否定是∀x∈（0，π/2），cosx≤sinx，

故选：B．

考点分析：

命题的否定．

题干分析：

根据特称命题的否定是全称命题进行判断即可．

典型高考数学真题分析3：

等比数列{an}中，a3a5=64，则a4=（　　）

A．8 B．﹣8 C．8或﹣8 D．16

解：∵等比数列{an}中，a3a5=64，

∴由等比数列的性质可得a42=a3a5=64，

解得a4=±8，

故选：C．

考点分析：

等比数列的通项公式．

题干分析：

由题意和等比数列的性质可得a42=64，解方程可得．