【高考数学】解题能力提升, 每日一题: 第209题，

典型高考数学真题分析1：

已知集合A={1，2}，B={（x，y）|x∈A，y∈A，x﹣y∈A}，则B的子集共有（　　）

A．2个 B．4个 C．6个 D．8个

解：∵集合A={1，2}，B={（x，y）|x∈A，y∈A，x﹣y∈A}，

∴B={（2，1）}，

∴B的子集共有2个．

故选：A．

考点分析：

子集与真子集．

题干分析：

先确定集合B，再求出B的子集的个数．

解题反思：

本题考查集合的关系，考查学生的计算能力，确定集合B是关键．

典型高考数学真题分析2：

对于直线m，n和平面α，β，能得出α⊥β的一个条件是（　　）

A．m⊥n，m∥α，n∥β B．m⊥n，α∩β=m，n⊂α

C．m∥n，n⊥β，m⊂α D．m∥n，m⊥α，n⊥β

解：在A中，m⊥n，m∥α，n∥β，则α与β相交或相行，故A错误；

在B中，m⊥n，α∩β=m，n⊂α，则α与β不一定垂直，故B错误；

在C中，m∥n，n⊥β，m⊂α，由由面面垂直的判定定理得α⊥β，故C正确；

在D中，m∥n，m⊥α，n⊥β，则由面面平行的判定定理得α∥β，故D错误．

故选：C．

考点分析：

空间中直线与平面之间的位置关系．

题干分析：

在A中，α与β相交或相行；在B中，α与β不一定垂直；在C中，由由面面垂直的判定定理得α⊥β；在D中，由面面平行的判定定理得α∥β．

解题反思：

本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．

典型高考数学真题分析3：

已知{an}为等差数列，3a4+a8=36，则{an}的前9项和S9=（　　）

A．9 B．17 C．36 D．81

解：∵{an}为等差数列，3a4+a8=36，

∴3（a1+3d）+a1+7d=4a1+8d=36，

解得a1+4d=a5=9，

∴S9=9/2×（a1+a9）=9a5=9×9=81．

故选：D．

考点分析：

等差数列的前n项和．

题干分析：

由等差数列性质得到a1+4d=a5=9，由此能求出{an}的前9项和．

解题反思：

本题考查等差数列的前9项和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．