【高考数学】解题能力提升, 每日一题: 第511题

典型例题分析1：

考点分析：

平面向量数量积的运算；正弦函数的图象．

题干分析：

由f（x）=2sin（πx/6+π/3）=0，结合已知x的范围可求A，设B（x1，y1），C（x2，y2），由正弦函数的对称性可知B，C两点关于A对称即x1+x2=8，y1+y2=0，代入向量的数量积的坐标表示即可求解。

典型例题分析2：

考点分析：

平面向量的坐标运算．

题干分析：

利用向量共线定理即可得出．

典型例题分析3：

故选：B．

考点分析：

平面向量数量积的运算．

题干分析：

利用向量夹角公式即可得出．

典型例题分析4：

考点分析：

平面向量的基本定理及其意义．

题干分析：

建立平面直角坐标系，则A（0，0），B（0，1），C（2，0），

M（cosθ/2，sinθ/2），（0＜θ＜π/2），由已知可得λ=sinθ/2，2μ=cosθ/2，

则λ+2μ=（cosθ+sinθ）/2，即可求解．

解题反思：

综合近几年全国各地的数学高考试题，对平面向量进行专题解析。通过总结试题分布特征，分析文、理科试题的联系与区别，扫描和评析高考试题中的亮点，并在此基础上探寻高考试题的命题特点与趋势。