【高考数学】解题能力提升, 每日一题: 第625题，二项式定理的应用

典型例题分析1：

二项式（1/x﹣x）9的展开式中x3的系数是（　　）

A．84

B．﹣84

C．126

D．﹣126

考点分析：

二项式系数的性质．

题干分析：

根据二项式展开式的通项公式，令x的指数等于3，即可求出展开式中x3的系数．

典型例题分析2：

考点分析：

二项式系数的性质．

题干分析：

求定积分得到a值，代入（1﹣x）3（1﹣a/x）3，展开两数差的立方公式后即可求得答案．

典型例题分析3：

二项式（3x-1/x）6展开式中的常数项为﹣540．（用数字作答）

考点分析：

二项式定理的应用．

题干分析：

由Tr+1=Cr6·（3x）6﹣r·（﹣x﹣1）r可得x的系数为0时，r=3，从而可得二项式（3x-1/x）6展开式中的常数项．

典型例题分析4：

已知（2x+1/x2+a）6（a∈Z）的展开式中常数项为1，

则（m+an）8的展开式中含m3n5的项的系数为．

考点分析：

二项式定理的应用．

题干分析：

利用（2x+1/x2+a）6（a∈Z）的展开式中常数项为1，求出a，确定（m+an）8的展开式的通项，即可求出（m+an）8的展开式中含m3n5的项的系数．