典型例题分析1：
将函数f（x）=sinπx的图象向左平移个单位后得到函数g（x）的图象，若f（x）和g（x）在区间[﹣1，2]上的图象交于A，B，C三点，则△ABC的面积是（ ）
A． B． C． D．
解：将函数f（x）=sinπx的图象向左平移
个单位后得到函数g（x）=sinπ（x+）
=cosπx的图象，
若f（x）和g（x）在区间[﹣1，2]上的图象
交于A，B，C三点，
由sinπx=cosπx，可得x=﹣，或x=，或 x=，
结合图象可得A （﹣，﹣）、B（，）、C（，﹣），
则△ABC的面积 S=AC·=，
故选：C．
考点分析：
函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．
题干分析：
利用y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律求得g（x）的解析式，结合正弦函数的图象特征求得A、B、C的坐标，可得△ABC的面积．
②函数y=sin（x+π/4）在闭区间上是增函数；③直线x=π/8是函数y=sin（2x+5π/4）图象的一条对称轴；④将函数y=cos（2x﹣π/3）的图象向左平移π/3单位，得到函数y=cos2x的图象，其中正确的命题的个数为（ ）解：①函数y=sin（5π/2﹣2x）=sin2x，它是奇函数，不正确；②函数y=sin（x+π/4）的单调增区间是，k∈Z，在闭区间上是增函数，正确；③直线x=π/8代入函数y=sin（2x+5π/4）=﹣1，所以x=π/8图象的一条对称轴，正确；④将函数y=cos（2x﹣π/3）的图象向左平移π/3单位，得到函数y=cos（2x+π/3）的图象，所以④不正确．利用诱导公式化简①，然后判断奇偶性；求出函数y=sin（x+π/4）的增区间，判断②的正误；直线x=π/8代入函数y=sin（2x+5π/4）是否取得最值，判断③的正误；利用平移求出解析式判断④的正误即可．
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