解决方案一般有3种,第一种:代数法盲解(分别表示出三边,根据勾股定理分类列方程求解);第二种,几何画图求解(单动点构造“两线一圆”)即过2定点构造两条垂线和以2定点长度为直径构造圆,(双动点,抓定点定线与定角)。第三种,数形结合求解。
本题虽然只有P点一个动点,看起来题目很简单,仔细一想就会发现P点的轨迹是圆,初中阶段学生未接触过圆方程,难以表示出P点坐标,进而写出三边长度来运用勾股定理列方程。代数法盲解是否无法进行呢?我们在观察发现虽然我们不能用单个未知量表示P点坐标,但可将P点用2个未知量表述,列方程组求解。
因代数法盲解较复杂,本题仅提供其中一种分类解答:
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