七年级数学：《角》的计算技巧

知识汇总

1. 角的定义：（静态）有公共端点的两条射线组成的图形，叫做角。

       （动态）角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形。

2. 角的度量： 1°＝60′，1′＝60″

3. 角的和差：

∠AOC+∠BOC=∠AOB;    ∠AOB-∠AOC=∠BOC;    ∠AOB-∠BOC=∠AOC;

 

5、 余角和补角

(1) 定义

     ① 如果两个角的和等于90°( 直角 )，就说这两个角互为余角 。

( 简称为两个角互余 ).

    ② 如果两个角的和等于180°(平角)，就说这两个角互为补角

( 简称为两个角互补 ).

(2) 性质

      ① 同角 (等角) 的补角相等.   

      ② 同角 (等角) 的余角相等.

数学思想：类比、分类讨论、方程思想。

题型一：和差倍分关系 

 

 题型二：图形不定问题（一题多图）主要考察学生的分类思考。 

 

反思：题目不给图时，要注意多种情况讨论，以防漏解。

题型三：定值问题（模型） 

 

题型四：方程类型 

 

题型五：探究类问题。

 

写在后面的话：七年级的同学们，你们在学习了几何图形初步之后，很容易发现，知识的探究类问题有相似之处，从知识点上看，线段和角可以类比，从题型上看，线段和角可以类比，从数学思想和方法上看，线段和角可以类比。往往求解过程中，我们发现无论是求线段长度还是求角的大小，都是通过等量关系，运用整体思想或方程思想将未知转化为已知的，因此平时我们要深刻认识数学思想的重要性，从而把数学知识、技能转化为数学能力，达到解题快又准的目标！