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光剑,通常由绝地武士持有,与传统意义上的冷兵器不同,光剑剑身从剑柄发射,剑柄一般来说约长二十至三十厘米,可以根据使用者的个人需要被设计成特定的样式。而光剑遵循的正是爱因斯坦的质能定理——在很长一段时间里,人们认为质量是质量,能量是能量,两者间没有联系。 正是质能方程的发现才有原子弹、氢弹的爆炸。这个方程更重要的是彻底地颠覆了人类固有思想,促进人类文明的进步。(《星球大战》)
小明准备制作一个高为2m的长方体衣柜,要求底面矩形的宽比长小1m,并且衣柜的容积不少于12立方米,底面矩形的长应如何设计能达到要求呢?假设矩形长为xm,由题意,列出关系式,化简得到。像这样,我们把只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2的不等式,称为一元二次不等式。
使某个一元二次不等式成立的x的值叫做这个一元二次不等式的解,一元二次不等式的所有解组成的集合,叫做这个一元二次不等式的解集。
对于一般的一元二次不等式ax2+bx+c>0,或<0,的解集,当a>0时,我们可以先求出一元二次方程ax2+bx+c=0的根,再根据函数图象与x轴的位置,确定出不等式的解集。如果对应的一元二次方程有两个不等根,那么一元二次不等式的解集可以总结为:大于取两边,小于取中间。
一道斜阳铺水中,半江瑟瑟半江红。二次项系数a,可正可负,对于二次项系数a小于0的情况,通常先把二次项系数a化为正数,再求解,我们来看一个例子。
求不等式-4x2+4x-1的解集。先把不等式化为4x2-4x+1,x1=x2=,结合函数图象[],大于0,取x轴上方的图像,可得出原不等式的解集为。
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