一元二次不等式及其解法—

光剑，通常由绝地武士持有，与传统意义上的冷兵器不同，光剑剑身从剑柄发射，剑柄一般来说约长二十至三十厘米，可以根据使用者的个人需要被设计成特定的样式。而光剑遵循的正是爱因斯坦的质能定理——在很长一段时间里，人们认为质量是质量，能量是能量，两者间没有联系。

正是质能方程的发现才有原子弹、氢弹的爆炸。这个方程更重要的是彻底地颠覆了人类固有思想，促进人类文明的进步。（《星球大战》）

小明准备制作一个高为2m的长方体衣柜，要求底面矩形的宽比长小1m，并且衣柜的容积不少于12立方米，底面矩形的长应如何设计能达到要求呢？假设矩形长为xm，由题意，列出关系式，化简得到。像这样，我们把只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的不等式，称为一元二次不等式。

使某个一元二次不等式成立的x的值叫做这个一元二次不等式的解，一元二次不等式的所有解组成的集合，叫做这个一元二次不等式的解集。

对于一般的一元二次不等式ax2+bx+c>0，或<0，的解集，当a>0时，我们可以先求出一元二次方程ax2+bx+c=0的根，再根据函数图象与x轴的位置，确定出不等式的解集。如果对应的一元二次方程有两个不等根，那么一元二次不等式的解集可以总结为：大于取两边，小于取中间。

一道斜阳铺水中，半江瑟瑟半江红。二次项系数a，可正可负，对于二次项系数a小于0的情况，通常先把二次项系数a化为正数，再求解，我们来看一个例子。

求不等式-4x2+4x-1的解集。先把不等式化为4x2-4x+1，x1=x2=，结合函数图象[]，大于0，取x轴上方的图像，可得出原不等式的解集为。

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