考虑从1961年1月到2011年9月可口可乐公司的月股票收益率，简单收益率可以从CRSP获取，这里由文件m-ko-6111. txt给出，转换简单收益率为对数收益率。可口可乐公司的月股票收益率,对该对数收益率乘以100,即应用百分比对数收益率。
(a)对该序列建立TGARCH模型，进行模型检验，并给出拟合的模型水平效应不等于0吗？
(b)对该序列建立NGARCH模型,进行模型检验，并给出拟合的模型。
（a）
>cl=read.table("E:/ m-ko-6111.txt",header=T)
>intc=log(cl$ko+1)*100
>source('E:/ Tgarch11.R')
>m1 <- Tgarch11(intc)
Loglikelihood at MLEs:
[1]-1933.312
Coefficient(s):
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
mu 1.1574960 0.2283502 5.06895 4.0001e-07 ***
omega3.0348902 1.0524445 2.88366 0.0039309 **
alpha0.0488288 0.0301262 1.62081 0.1050587
gam1 0.0804693 0.0448361 1.79474 0.0726948 .
beta 0.8233339 0.0379452 21.69799 < 2.22e-16 ***
---
Signif.codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
>names(m1)
[1]"residuals" "volatility""par"
>at <- m1$residuals
>sigt <- m1$volatility
>resi <- at/sigt
>Box.test(resi, lag=10, type='Ljung')
Box-Ljung test
data: resi
X-squared= 10.08, df = 10, p-value = 0.4335
>Box.test(resi, lag=20, type='Ljung')
Box-Ljung test
data: resi
X-squared= 21.528, df = 20, p-value = 0.3666
>Box.test(resi^2, lag=10, type='Ljung')
Box-Ljung test
data: resi^2
X-squared= 10.399, df = 10, p-value = 0.4062
>Box.test(resi^2, lag=20, type='Ljung')
Box-Ljung test
data: resi^2
X-squared= 12.734, df = 20, p-value = 0.8885
>vol <- ts(m1$volatility,start=c(1961,1),frequency=12)
>plot(vol,type='l',xlab='year',ylab='vol')
图1 拟合的波动率
>Resi <- ts(resi,start=c(1961,1),frequency=12)
>plot(Resi,type='l',xlab='year',ylab='Resi')
图2 标准化残差
适合的TAGRCH模型是：
其中，估计值0.048和0.080的t估计值为1.61和1.79，其他估计值在5%的水平上显著。t检验表明的期望值显著不等于零,resi的Box-Ljung test显示Q(10)= 10.08,p=0.43, resi^2的Box-Ljung test显示Q(10)= 10.40,p=0.41,因此，所拟合的TGARCH模型是合适的。基于该模型和在5%显著性水平下，杠杆效应无统计学意义。
（b）
>cl=read.table("E:/doctor Liu/R Documentary/m-ko-6111.txt",header=T)
>intc=log(cl$ko+1)*100
>source('E:/doctor Liu/R Documentary/Ngarch.R')
>m1 <- Ngarch(intc)
Estimationresults of NGARCH(1,1) model:
estimates: 1.464186 1.154998 0.86844 0.09782551 0.1113541
std.errors: 0.2236933 0.4166718 0.02274459 0.02149025 0.1596848
t-ratio: 6.545508 2.771962 38.18226 4.552088 0.6973369
>res <- m1$residuals
>vol <- m1$volatility
>resi <- res/vol
>Box.test(resi,lag=10,type='Ljung')
Box-Ljung test
data: resi
X-squared= 11.103, df = 10, p-value = 0.3496
>Box.test(resi^2,lag=10,type='Ljung')
Box-Ljung test
data: resi^2
X-squared= 11.052, df = 10, p-value = 0.3535
vol<- ts(m1$volatility,start=c(1961,1),frequency=12)
plot(vol,type='l',xlab='year',ylab='Vol')
图3 拟合的波动率
Resi<- ts(resi,start=c(1961,1),frequency=12)
plot(Resi^2,type='l',xlab='year',ylab='Res-sq')
图4 平方残差
适合的TAGRCH模型是：
除了0.111，所有的估计值在5%的水平上都是显著的。设resi为标准化残差。resi的样本t值为-1.50,p值为0.133。对于resi，LjungBox statistics给出Q(10) = 11.10, p值为0.35;对于resi^2序列，LjungBox statistics给出Q(10) = 11.05, p值为0.35。因此，该模型适用于对数收益率序列。杠杆效应在5%的水平上并不显著。
联系客服
