本章目的：了解14个形位公差的公差带形状，其从属关系。
公差带-实际被测要素允许变动的区域。
它体现了对被测要素的设计要求，也是加工和检验的根据。
公差带形状主要有：两平行直线、两同心圆、两等距曲线、两平行平面、两同轴圆柱、两等距曲面、一个圆柱、一个球。
不同的公差特征项目一般具有不同形状的公差带。其中有些项目只有唯一形状的公差带；有些项目根据不同的设计要求具有数种形状的公差带。
下面按公差特征项目逐一进行介绍。
//当直线度标注于轮廓线上（与尺寸线明显分开时），表示的是外轮廓线的直线度。
//当直线度标注与尺寸线对齐，表示的是中轴线的直线度。
//所谓任意方向，指公差带为圆柱形，没有方向的要求。
//圆柱度的测量是有相配方法的，但现有的测量方法能不能表达形位公差的公差带确是有一定异议。
面轮廓度公差带（无基准）
面轮廓度公差带（有基准）
//轴线公差带一般要加φ，表示圆柱形公差带，很少用方形的公差带。
//在国内图纸中，同轴度还是一个比较常用的形位公差。
//注：公差带浮动虽然标注上不算错误。但在实际设计中，工程师设计意图常是希望公差带的位置为固定的，但没有理论值标注的知识（就是不知道50还可以不带公差带框框），所以造成公差带浮动，这时候标注就是错误的。
形位公差的公差带浮动与否，在实际使用中碰到的还是蛮多的。
3.1 综合性的公差应大于单向公差；（如圆柱表面的圆柱度公差可大于或等于圆度、素线和轴线的直线度公差）
3.2 位置公差可同时控制位置误差，方向误差，形状误差；
3.3 方向公差可同时控制方向误差，形状误差；
3.4 形状公差只控制形状误差；
3.5 圆跳动：控制圆度、同轴度、圆周要素的平面情况等；
3.6 全跳动：控制圆度、直线度、同轴度、倾斜度、锥度及面轮廓度。
//除非是公司要求，否则作者不会用跳动去代替别的形位公差。原因是①设计意图表达不明确；②检测方法存在一定争议，跳动实际上未必真的能取代其他形位公差。
小解：
形位公差的从属关系犹如俄罗斯套娃一样，如下图：
但也要注意：
①并非所有的位置误差能控制方向误差，并非所有的方向误差能控制形状误差；
②多个行为公差同时标注时要注意公差带的形状，如果相同，一般公差带大小为：位置误差>方向误差>形状误差；
③多个行为公差同时标注前需要注意标注的原因（我为什么需要这么多的形位公差来控制？）。
本章目的：了解行为公差的检测方法，简单评估公司和制作方的检测能力。
形状和位置公差检测规定GB/T 1958 -2004
人工测量仪器：百分表，光学平面度测量仪，千分尺，高度尺等等。
精准测量仪器：三坐标测量仪 ，投影仪，数据采集仪。
一个基准形体模拟体（Datum Feature Simulator）是检测或加工设备（如：测量或铣床台面），它们的质量好到被认为是完美的，用来模拟建立基准，被认为就是基准。它是基准形体（Real）和基准（Theoretical）之间的桥梁。
①百分表测量：百分表的支座做成倒V形，且直接放在V形导轨上。百分表的测头与作为测量其准的平尺直接接触。将V形表架从导轨的一端移至另一端，百分表测头在平尺上划过，其最大与最小读数之差即为直线度误差；
②塞规测量：塞规测量先利用一个长度较短的极限塞规测量合格后,再用直线度综合塞规测量,由塞规通过与否判断孔轴线直线度合格与否；
③气动量仪测量：气动量仪测量是将被测尺寸的变化转化成气体流动压力的变化或流量的变化；
④杠杆法：测量时,孔管在工作台上移动,测量元件感知被测截面圆心位置的变化,并通过杠杆反映给千分表进行读数；
⑤校正望远镜（该方法只能测量已加工好的大孔。测量时,在孔内安放与孔大小相适应的测标）；
⑥准直光管法 ：准直光管以'节距法'分段测量斜率变化,再通过数据处理求得实际表面的直线度误差,最后按规定条件评定直线度误差的数值；
⑦三坐标测量法。
①百分表测量：将百分表固定，将工件待检面放于平板上，将固定好的表头在非力状态下接触待件面一端，取一点调零，移动工件记录读数，取最大值与最小值，相减为测量值，平板和工件一定要清洁，所有平面都可以这样检测；
②平晶干涉法：平晶干涉法用光学平晶的工作面体现理想平面，直接以干涉条纹的弯曲程度确定被测表面的平面度误差值；
③光波干涉法 ：光波干涉法常利用平晶进行，可以把干涉图案作为被检验表面的等高线，因此可以画出该表面的形状；
④打表测量法：打表测量法是将被测零件和测微计放在标准平板上，以标准平板作为测量基准面，用测微计沿实际表面逐点或沿几条直线方向进行测量；
⑤液平面法 液平面法是用液平面作为测量基准面，液平面由“连通罐”内的液面构成，然后用传感器进行测量；
⑥三坐标测量法（高精度）。
①圆度仪测量 ：圆度仪是利用回转轴法测量圆度的测量工具。测量时,被测件与精密轴系同心安装,精密轴系带着电感式长度传感器或工作台作精确的圆周运动。当被测圆有圆度误差时，便会引起长度传感器的测头位移。长度传感器把位移量转换为电量，经过放大、滤波、运算等程序处理后即由显示仪表指示出圆度误差；
②千分尺、比较仪测量 以被测圆某一截面上各直径间最大差值之半作为此截面的圆度误差；
③投影仪测量：投影仪测量是将被测圆的轮廓影像与绘制在投影屏上的两极限同心圆比较；
④三坐标测量机。
①内径百分表测量：测量内径数值，将表头在非力状态下接触该截面，旋转内径百分表，分别记录其最大值与最小值，最大值减去最小值即是圆柱度；
②圆度圆柱度测量仪：圆度圆柱度测量仪是以气浮主轴和立柱导轨为基准，采用计算机测量系统的转台式圆柱度仪；
③三坐标测量机。
①轮廓测量仪（功能单一不能满足全尺寸测量）；
②三坐标测量机；
①轮廓测量仪（功能单一不能满足全尺寸测量）；
②三坐标测量机；
①百分表测量：测量时将被测零件放置在定角座上，没有合适的定角座时，可以用放在正弦或精密转台来代替。调整被测零件，使整个被测表面的读数差为最小，取指示表的最大值Mmax与最小示值Mmin之差作为倾斜度误差值。即f=Mmax-Mmin；
②三坐标测量机：倾斜度属于三维测量，目前测量倾斜度最常用的工具就是便携式三坐标测量机。
①百分表测量：要测量零件的基准面A靠在一个已知垂直度比较好的靠铁上，比如划线的方箱侧面，然后用百分表打在要测量的平面上，移动百分表，就可以测量出零件的垂直度。或者把零件压在铣床的工作台面上，把百分表打在要测量的平面上，上下移动铣床，也可以测量出零件的垂直度；
②垂直度测量仪；
③三坐标测量机。
①圆度测量仪；
②平行度检测仪；
③三坐标测量机；
④百分表测量：面与面之间平行度的测量图所示的是测量被测工件I的上平面(被测平面)对下平面(基准平面)2的平行度。测量时，将被测工件的基准平面置于平板2上，用百分表在给定范围内进行测量，百分表的最大读数差即为平行度误差。为了消除被测表面局部形状误差的影响，可在百分表测头和被测表面之间垫一量块。
①专用检具（人工测量，费时费力）；
②三坐标测量机。
①百分表测量：将表头在非力状态下接触该截面，将准备好的刃口状 V 形块放置在平板上 ，并调整水平 。将被测零件基准轮廓要素的中截面（两端圆柱的中间位置）放置在两个等高的刃口状 V 形块上 ，基准轴线由 V 形块模拟。安装好百分表 、表座 、表架 ，调节百分表 ，使测头与工件被测外表面接触 ，并有1～ 2圈的压缩量 。缓慢而均匀地转动工件一周 ，并观察百分表指针的波动 ，取最大读数与最小读数的差值之半，作为该截面的同轴度误差 。转动被测零件 ，按上述方法测量四个不同截面（截面 A 、B、C、D） ，取各截面测得的最大读数与最小读数差值之半中的最大值（绝对值）作为该零件的同轴度误差；
②圆度测量仪；
③三坐标测量机。
①百分表测量：图示是用测量距离的方法测量零件中心平面相对于基准对称中心平面的对称误差。测量时，将被测工件放在平板上，以平板表面作为测量基准，用百分表测出图中表面Ⅰ于平板表面间的距离，然后将被测工件翻转180°，按同样方法测出表面Ⅱ与平板表面间的距离。被测两表面对应点最大读数差的绝对值即为被测的对称度误差。
②指示表；
③专用检具；
④三坐标测量机（主流方式）。
被测提取要素绕基准轴线做无轴向移动回转一周时，由位置固定的指示计在给定方向上测得的最大与最小示值之差。
被测提取要素绕基准轴线做无轴向移动回转，同时指示计沿给定方向的理想直线连续移动(或被测提取要素每回转一周，指示计沿给定方向的理想直线做间断移动)，由指示计在给定方向上测得的最大与最小示值之差。
1）百分表在使用时，要把百分表装夹在专用表架或其他牢靠的支架上
2）为了使百分表能够在各种场合下顺利地进行测量，例如在车床上测量径向跳动、端面跳动，在专用检验工具上检验工件精度(图13-26)时，应把百分表装夹在磁性表架或万能表架上来使用。表架应放在平板、工作台或某一平整位置上。百分表在表架上的上、下、前、后位置可以任意调节。使用时注意，百分表的触头应垂直于被检测的工件表面。
3）把百分表装夹套筒夹在表架紧固套内时，夹紧力不要过大，夹紧后测杆应能平稳、灵活地移动，无卡住现象。
4）百分表装夹后，在未松开紧固套之前不要转动表体，如需转动表的方向时应先松开紧固套
5）测量时，应轻轻提起测I杆，把工件移至测头下面，缓慢下降，测头与工件接触，不准把工件强迫推人至测头下，也不得急剧下降测头，以免产生瞬时冲击测力，给测量带来测量误差。
7）当指针零位稳定后，再开始测量或校正工件的工作。如果是校正工件，此时开始改变工件的相对位置，读出指针的偏摆值，就是工件安装的偏差数值。
本章目的：如何在实际设计中标注包容与可逆原则。
关于形位公差的运用，一般分两个阶段。
一是读懂。
二是自己设计时运用上，效果比没有好！（不能为了耍帅而去搞它）
当然这有些废话。
但过了第一个阶段后，结构工程师在第二个阶段的路上有很长的路要走。
多问问自己标注的形位公差“why done it”，多总结一些套路，会对标注困难的形位公差好很多。
作者这里就介绍自己总结的一个例子，作为小引。
仍然以前面的题目为例子，题面如下：
如下图所示，零件A通过零件B的a，b两个导入面，保证零件B的圆柱插入零件A的孔中。绘制零件A、B的图纸，标注公差。
这一次，我们从一个结构设计师的角度出发，从零开始标注图纸的形位公差。
DFMA的优化更优先与公差的优化，这是第一步要做的。如果放到这个题面上，我们就应该把面与面的导向配合改为轴孔导向配合，那么公差标注就完全不一样了。
但这里作者就暂时不优化了，先这样。
全尺寸标注的方法和原因请查看基础篇，工程出图章节，这里也不多累赘。
假设这时候轴孔的直径都是φ18。
那么零件A的图纸标注为：
零件B的图纸标注为：
标注公差时首先要分清楚公差标注的目的，然后能进行标注。有对应的设计要求才会选用对应的形位公差。
这里从题面可知，是为了：保证零件B的圆柱插入零件A的孔中。
但还有一个隐藏要求，就是给予两个零件最宽松的制造要求。
那么，这里形位公差标注的完整设计要求是：保证零件B的圆柱插入零件A的孔中时，给予零件A与零件B最宽松的制造要求（即最宽的公差带，而最宽的公差带只有形位公差能给予）。
从上述的设计要求中，我们可以得出，装配的需要对孔与柱子的中轴线提出了位置控制的需求，所以需要位置度公差。
理想状态时，零件A通过零件B的a，b两个导入面，轴刚刚插入孔中（即零零配合）。
//当然实际设计中还要考虑留a，b两个导入面的平面度和粗糙度等，这时候公差标注必须加上余量，但这里还是先放过。
那么，零件A、B的基准面为两个装配面（如何确定形位公差标注的基准，请查看前面的基准datum章节）
理想状态下位置度均为0。
此时，
零件A的图纸标注为：
零件B的图纸标注为：
零件A、B的工艺能力值
工艺能力值a=|线性尺寸极限偏差|+|位置度|=|上公差|+|下公差|+|位置度|。
线性尺寸的极限偏差和位置度请查询对应的标准。
这里假设，线性尺寸18查标准得到其极限偏差为2，而位置度查询标准得到其允许值为1.
则零件A、B的工艺能力值a=2+1=3；
前置工作已经完毕，这样就可以追加包容原则相关的符号。
包容原则是最大实体原则 MMC 的一种特殊形式, 最大实体原则应用中形位公差为 0 时，即为包容原则。
那么,
零件A的图纸标注为：
零件B的图纸标注为：
关于调整为对称公差的作用，作者在前面章节已经重复强调了。这里省略。
零件A的图纸标注为：
零件B的图纸标注为：
此时的3d装配图显示如下：
如果公司有具体的要求，或为了更加清晰地表达对工艺制造能力的约束，可以改为可逆原则。
而经过上述步骤的分析，再改成可逆原则就很方便了。
零件A的图纸标注为：
零件B的图纸标注为：
此时的3d装配图显示如下：
这时，按照轴孔的标注，两种极限装配的情况为：
①零件A：孔尺寸18，位置度为0；零件B：轴尺寸18，位置度为0；这时候是刚好的零零配合。
②零件B：孔尺寸21，位置度为3；零件B：轴尺寸15，位置度为3；装配情况就如下图所示：
到这一步，也该明白前面6.1章节最后一张图纸的意义了吧。
这种极限分析的方法，是明白补偿作用本质的好方法，对应多重补偿，比如补偿基准那种，可以尝试一下。
还有，不要太迷信国内公司以前的人标注的形位公差。
作者曾经头铁去问别人为什么要标注这么复杂的行为公差（车用行业，多重基准的补偿）。
得到的答案居然是：“随！便！标！注！的!”.
当然，复杂的形位公差对坑一些外行的人很有用。毕竟理解kiss原则，明确精简设计师最难的人很少。
但有时候真的是把国内的设计氛围搞得乌烟瘴气的。
比如公差标注的很小，制造人员压根不看。形位公差也一样。
不多说了，就这样。
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