点、线、面之间的位置关系 常见误区 避坑方法

点、线、面之间的位置关系，如果学生不会梳理，就会觉得关系多，乱。

学生如果一头雾水，是不可能抓住重点的。所以，有的学生学过这个知识点，却漏掉了很多重要结论，掉进了出题人的陷阱里。

首先，我们要搞清楚，点线面之间有哪几种关系，如图所示，点与线之间，点与面之间，线与线之间，线与面之间，面与面之间，一共是5种关系。

其次，我们一起复习一下，这5种关系的基础表达：

点与线之间：点在线上/点在线外

点与面之间：点在面内/点在面外

线与线之间：线与线共面/线与线异面

线与面之间：线在面内/线在面外

面与面之间：相交/平行

简单吧。不如挑战一下。

判断下列说法的对错。3分钟的时间做完哦。

1，ab是空间中两条不同的直线，如果ab是异面直线，可以推出ab没有公共点。（）

2，ab是空间中两条不同的直线，如果ab没有公共点，可以推出ab是异面直线。（）

3，线不在面内且点A在线上，可以推出点不在面上。（）

揭晓答案，【对错错】。

出题人常常考察的是：

线与线之间：线与线共面（相交、平行）/线与线异面

线与面之间：线在面内/线在面外（相交、平行）

1，ab是空间中两条不同的直线，如果ab是异面直线，可以推出ab没有公共点（对）

2，ab是空间中两条不同的直线，如果ab没有公共点，可以推出ab是异面直线（错）【ab没有公共点，说明不相交，那么ab可能平行，可能异面】

3，线不在面内且点A在线上，可以推出点不在面上（错）

【线不在面内=线在面外，线在面外有2种情况，1是线与面相交，2是线与面平行。

当线与面相交时，A点如果是线与面的交点，那么A点就在面上。

当线与面平行时，A点不在面上。】

升级版表达（避坑方法）：

线与线之间的关系为：线线共面相交，线线共面平行，线线异面。

线与面之间的关系为：线在面内，线在面外相交，线在面外平行。

你学会了嘛~

作者：小蓝学姐，1996年 冬至 出生，数学与应用数学专业，主做初高中学习方法研究，提升学习成绩，也研究家庭教育、心理学。