高考中的对数平均不等式

对数平均不等式在高中数学教材中没有专门介绍，但却是解决一些不等式问题的重要工具，尤其在高考解题中有广泛应用．本文给出对数平均不等式的证明及其应用．

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由以上几个例题我们可以看到， 对数平 均不等式早已悄然进入我们的高考题中． 尽管在教材中对这个不等式未曾提起， 但是在 高考试题中， 以这个不等式为背景的压轴题 已屡见不鲜． 这给所有高中数学老师和高三 考生一种“ 一切尽在不言中” 的感觉． 虽然我 们无法猜测高考命题者的初衷及试题的实际 背景，但是在高考备考过程中，提出对数平均 不等式的背景还是挺有意义的．