大考的时候这个题型是不会为难你的,一般在填空题的第一题或者是第二题,不过要想做对这个题目你还得知道几个知识。第一个就是排列数公式,有的学生一到大考,就慌了,公式记差了。
这里当然是第二个公式应用了,我们不光要知道这个公式,还要知道它的组合数性质,这样在计算的时候才会事半功倍
至于二项式定理的展开项以及二项式系数之和【还有就是奇偶项之和】那肯定是要牢记的,如下
接下来我们再看看考试中的相关题型!
常见的就是给你一个式子,然后让你来求什么x²y项前面系数是多少,要么让你来求有理项【就是写成通项之后x的系数得是整数,不能是小数的形式】什么的,当然同时你也得会利用赋值法求所有项,奇数项、偶数项的系数和,式子参数亦或是两边求导最后再赋值。上面说的这些,其中对式子先求导再赋值求解是不少学生想不到的!
有的时候题目在二项式系数上面做文章,就是问你二项式题目最大项问题,这里有个总结,可以看看
比如这一题
展开项是7项,那就是T4呗!
那如果题目问你系数最大项的问题呢?
这里其实就是通过这一句话
列出式子
求出n=15,最后根据所要求的系数最大项
算出来是11≤r≤12,这个怎么算呢?我之前在《计算训练》添加了这么个知识,一起看看,第一个
第二个
这个计算对于不少学生来说稍微有点难度,上面的两个例子完全够你用的了,多练练!
说到这里还得说一个题型,就是里面含有三项的二项式定理,不过这种形式一般分成两种,一种是里面的三项还是可以进行因式分解的,还有一种就是不能进行因式分解,这里我们就讲解第二种形式,不过这里我使用的是最常规的方法,旨在帮助实在听不懂参考答案的学生忙,如下
最近有一场考试也有类似的这个题目,自己尝试做做看呢
答案是105/16.
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