《电磁感应综合题》--高考压轴题研究3

导    言

电磁感应综合题除了典型的电磁感应特色，即表现出电能与机械能的转化、安培力与其它力的关联、导杆与导线框的运动之外，还包括着电路、图像、碰撞模型等知识的应用。加之这类问题在生产科技、人类生活上的频繁出现，无论是知识含量、实用性、技巧性都有可能成为高考压轴题的考虑范围。

电磁感应问题从知识类型看包括：I.电磁感应中电路与图像；II.电磁感应中的能量转化；III.电磁感应中的力和运动问题。成形压轴题往往是“导杆”、“导线框”几种模型组合，包含诸多知识综合，且多以现代STS的情境进行包装。

高考中以电磁感应为物理背景的试题一般可以分成科研和应用两大类。前者重点考查学生的物理理论知识和科学思维素养，后者重点考查学生的知识迁移能力和解决问题能力。建议同学们在学习的过程中'不仅仅要知道理论的结果，更重要的是掌握各种理论或规律是怎么来的、模型是如何立、如何运用这些知识去解决问题等等。

1. I.电磁感应与力学知识

这类问题多以导体棒或导线框在磁场中运动或进出磁场为背景，这里导杆、导线框的切割运动与安培力的阻碍作用，相互牵制、相互影响形成电磁感应现象的一大特点，其中安培力的存在，使电磁感应与力学有了天然而密切的联系，因而也成了高考压轴题命题的重点。分析电磁感应与力学相结合问题的要点是：

(1）认清研究对象，抓住'谁切割谁就受安培力'这一要害。切割磁感线的导本既是电路的电源，又是安培力的受力体，其切割速度关联着回路的电流大小，从决定了安培力大小，而安培力对切割速度有反作用，阻碍切割速度的增大。不能阻碍切割速度的增大理解为阻碍速度的增大。

(2）注意收尾速度，要掌握对处于稳态的导体棒或线圈进行受力分析。当导太棒或线圈的速度出现最大值或最小值时，导体棒或线圈的加速度为零，运用平衡条件求解。

(3）学会用小量分析法解决问题。导体棒或线圈多半为变加速运动，求解时往往先将时间、位移化整为零，将变看做不变，建立安培力的冲量大小与回路的磁通量增量△Փ的关系，然后再应用动量定理整体求解。

(4）巧用功能关系，具有能量转化和守恒的思想。电磁感应现象是一个能量转化过程，离不开用功能关系和能量守恒的观点来分析问题。值得注意的是，一定要弄清楚能量的转化方向和分配情况；注意电能往往只是各种能量相互转化的媒介，电路中的焦耳热 Q 或是来自导体棒减少的机械能，或是来自原电源的电能输出，在列守恒式的时候不要重复计入电能。

解后语：本题第（1）问中电势差不等于电动势不难理解，但是U=ER/(R+r)式中R等于零会让人一时困惑。再读一下原题：求的是金属杆CD两端电势差U_CD,而U_CD=U+U_外=0－Bl_外v，显然求得长度l外即得U_CD。可见审题细致与概念清楚同等重要。

本题第（2）问中金属杆CD做匀速切割运动，自然有 F＝F_安＋mgsinθ成立，写出F安=Blv=B²l²v/r跟x的关系即可。但是式中l²/r=dl/R，关键又在切割长度l 与 x的数学关系式上。可见数学技能与物理思维同等重要。

本题第（3）问由功能关系易知 W_F=Q+ΔE_P,关键是要知道变力功W_F需要由第（2）问中F-x图像的包络面积求得。可见物理图像在物理学中既是一种语言又是一种解题工具。

解后语：本题命题意图是通过磁场中导轨-导棒模型考查牛顿第二定律、法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、匀变速直线运动等知识，意在考查学生的分析综合能力。

本题特点是：题设对象的物理过程杂多。如：金属棒进、出磁场前、后的运动、以及进、出磁场时的受力变化与速度变化等等。要求学生能从物理视角收集、获取有用信息，并且能够应用牛顿第二定律对“导体框与导棒（连接体）间相对运动”时的相互作用关系做出正确分析；具备较高的学科素养。

II.电磁感应与人类社会

这类高考压轴题通常涉及多个物理知识点的综合，一方面考察学生对物理公式、规律及其内涵的理解和分析综合能力，考察学生能不能真正通过思考与推导变成自身的理解。另一方面经常涉及新技术的应用，富有时代气息，考察学生灵活运用所学的知识解决问题的能力。例如超导的解释、安培力与洛伦兹力关系的推导、导轨式电磁炮、磁流体推进船、磁悬浮列车驱动系统、电磁流量计等。试题往往涉及到较多的情境包装。

这类题目的命题特点可以分为以下两类：(1）新技术的基本工作原理涉及相关的物理知识，尤其是电磁学知识；(2）把较为复杂的实际问题进行了简化，使之成为高中学生可以处理的模型。

温馨提示：涉及新技术的题目往往给人一副陌生的面孔，所涉及的理论似乎很先进、很高深，其实大可不必！高考题毕竟还是高考题，相关的问题肯定是可以利用高中物理知识来解决的。这类问题所涉及的基本理论公式的推导，及其相应的解题思想、处理方法、数学技能，其实就是我们常说道的科学素养。因此同学们做这类题目时：

（1）一定要仔细审题，注意题目表述或所求问题中的话中之意，领悟其具体含义。

（2）静心排除干扰因素，找出里面熟悉的物理内容，就能做到心中有数，迎刃而解。

（3）学习的过程'不仅仅要知道理论的结果，更重要的是各种理论或规律是怎么来的、模型是如何立的等等。养成良好的思考习惯。

解后语：本题设计的是磁场主运动，不同于常规的导体主运动，要求学生必须知道电磁感应中“切割速度”的相对意义。其次还必须知道往复车受动磁场驱动，当它做匀加速直线运动时，说明磁场与往复车之间的速度差 Δv=(v-vm)保持不变。解答本题要求考生具备较高的分析综合能力。

电磁弹射是现代航母最新技术，其基本原理是电磁感应定律，工作原理却涉及牛顿第二定律、闭合电路欧姆定律、匀变速直线运动等知识，本题用意在于理论联系实际，体现学科价值。而学以致用、用知识解决问题，正是当今素质教育的核心。

解后语：本题为电磁感应规律、运动学规律、牛顿第二定律、功能关系的综合应用题。作为选择题的压轴题放在试卷21题位置，旨在考查考生的运用三大物理规律综合分析实际问题的能力。

（1）本题可以改成计算题。比如题设线框边长l=1m,阻值r=5欧姆，bc边距离磁场上边界s=4m;磁场上下边界长度L=3m，磁感强度B=1T,阻力f=0.4mg,轨道倾角θ=37⁰，线框匝数 n=10，初速度v₀=3m/s.可求得线框中电流强度I= 10 A。

（2）如果儿童质量m=50kg,还可以求得线框中焦耳热Q= 400 J。有兴趣的同学可以练练自己的计算能力。

结束语

通过连续学习我们可以感悟到：应对压轴题的秘诀在于抓住物理分析，如受力分析、功能分析、运动过程分析等等。其中物理过程的分析尤为重要，常常成为解题（严谨持续的思维活动）的难点。毫不夸张地说：抓住了过程分析就等于抓住了高考。心理学指出，分析是大脑的一种思维活动，即将研究对象的整体分为各个部分，分别加以考察的认识活动。而经验表明，大多数学生的失误恰恰是对压轴题的复杂过程分析难以做到“想象完整、分析精准、思维连贯”。这一点，在今后的解题中一定要加以克服。

其实高考物理压轴题的过程无非分为三种类型：第一类是题目中没有明确研究对象运动的过程，存在多种可能性，需要学生根据题目给出的条件做出判断。第二类是研究对象的运动过程已经确定，需要学生把过程拆分成几个环节，并对其逐个做分析。第三类是过程存在循环性，并且循环过程中存在一定的变化。明白了这些道理，日后解题中刻意加强训练，你的分析能力自然会有提高。

本专题序列编写的意图，就是试图将高考压轴题作些归类分析，通过对各类典例的分析、解答、评讲，帮助同学们建立起自己解决问题的思维流程，为应对高考'压轴题'提供核心知识技能和核心思维方法。力图让您对物理学有着更深层次的理解、更加喜欢我们的物理学。

说明：本专题主要是为平时考试成绩拔尖的同学（含强基计划的考生）而写，平时考试成绩中等偏下的同学，可以先复习基础知识，构建好知识网络后再参阅此专题系列。对这些同学，建议您力保中档题不要丢分，锁定重点大学。谢谢。

2023.6．2.