极点极线简单结论

极点极线

基本定义

已知圆锥曲线 C：Ax²+By²+Dx+Ey+F=0 与一点P（点P (x0,y0)不在曲线中心或渐近线上）。

则称点P和直线l:Ax₀x+By₀y+D（x+x₀）/2+E（y+y₀）/2+F=0 

是圆锥曲线C的一对极点与极线。

几何定义

点P是不在圆锥曲线上的点，过点P引两条割线依次交于圆锥曲线于点E、点F、点 G、点H，连接EH、FG交于点N，连接EG、FH交于点M，则直线MN为点P对应的极线，若连接MN交圆锥曲线于点A、点B，则PA、PB恰为圆锥曲线的两条切线。

斜率恒等式

设点P是圆锥曲线C的一个极点，它对应的极线为l，过点P作lxP⊥轴、任作直线lAB交曲线C于A、B两点，交极线l与点Q .点M是直线lxP上任意一点，记直线MA、MB、MQ的斜率分别为k₁、k₂、k₀，则k₁+k₂=2k₀.

调和点列式

设点P是圆锥曲线C的一个极点，它对应的极线为l，任作直线lAB交曲线C于A、B两点，交极线l与点Q .则，